Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M E
a.
MB = MC (AM là trung tuyến)
\(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{EMC}\) (Góc đối)
MA = ME (Giả thuyết)
=> Tam giác ABM = Tam giác ECM (Cạnh - góc - cạnh)
b.
Tam giác ABM = Tam giác ECM
ABM là tam giác vuông tại B
=> Tam giác ECM vuông tại C
=> EC vuông góc BC
Mà AB vuông góc BC
=> EC song song AB
c.
Ta có
\(\widehat{BAM}\) = 180o - 90o - \(\widehat{AMB}\)(1)
\(\widehat{MAC}\) = 180o - \(\widehat{ACM}\) - \(\widehat{AMC}\)
=> \(\widehat{MAC}\) = 180 - \(\widehat{ACM}\) - (180o - \(\widehat{AMB}\))
=> \(\widehat{MAC}\) = \(\widehat{ACM}\) - \(\widehat{AMB}\)(2)
(1) và (2) => \(\widehat{BAM}\) > \(\widehat{MAC}\)(Vì góc \(\widehat{ACM}\) < 90o)
a) Xét tam giác ABM và tam giác ECM có:
AM =ME (gt)
góc AMB=góc EMC (đối đỉnh)
BM=CM (AM là trung tuyến)
Do đó tam giác ABM = tam giác ECM (c-g-c)
c) Từ tam giác ABM= tam giác ECM
=> góc BAM = góc MEC (cặp góc tương ứng)
B A C M E
a) Xét tam giác ABM và ECM có: MA = ME ; góc AMB = EMC (2 góc đối đỉnh); MB = MC (do M là trung điểm của BC)
=> tam giác ABM = ECM (c - g - c) => AB = CE ; góc ABC = MCE = 90o
b) tam giác ABC vuông tại B => AB < AC mà AB = CE => CE < AC
c) trong tam giác ACE có: góc CEA đối diện với cạnh AC; góc CAM đối diện với CE
mà AC > CE
=> góc CEA > CAM mà góc CEA = MAB (do tam giác ABM = ECM)
=> góc MAB > MAC
d) Trong tam giác ACE có: AE < AC + CE
mà AE = 2AM ; CE = AB
=> 2.AM < AC + AB => AM < AC + AB/ 2