Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{90}{x+6}-\dfrac{36}{x}=2\) ĐKXĐ: \(x\ne0;x\ne-6\)
\(\Rightarrow90x-36\left(x+6\right)=2x\left(x+6\right)\)
\(\Leftrightarrow90x-36x-216=2x^2+12x\)
\(\Leftrightarrow54x-12x-2x^2-216=0\)
\(\Leftrightarrow42x-2x^2-216=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x^2-21x+108\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-21x+108=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-12x-9x+108=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-12\right)-9\left(x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-12=0\\x-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=9\end{matrix}\right.\)(TMĐK)
S \(=\left\{9;12\right\}\)
\(\dfrac{90}{x+6}-\dfrac{36}{x}=2\)
ĐKXĐ: \(x+6\ne0\) và \(x\ne0\)
MC: x(x+6)
\(\dfrac{90x}{x\left(x+6\right)}-\dfrac{36\left(x+6\right)}{x\left(x+6\right)}=\dfrac{2x\left(x+6\right)}{x\left(x+6\right)}\)
\(\Leftrightarrow90x-36\left(x+6\right)=2x\left(x+6\right)\)
\(\Leftrightarrow90x-36x-216=2x^2+12x\)
\(\Leftrightarrow90x-36x-12x-2x^2-216=0\)
\(\Leftrightarrow42x-2x^2-216=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x^2-21x+108\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-21x+108=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-12x-9x+108=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-12x\right)-\left(9x-108\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-12\right)-9\left(x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-12=0\) và \(\Leftrightarrow x-9=0\)
\(\Leftrightarrow x=12\) và \(\Leftrightarrow x=9\) (thỏa ĐK)
Vậy S={12;9}
a/
I là giao điểm của hai đường phân giác
=>IB=IC( tính chất giao điểm của 3 đg phân giác tronh tam giác)
=>tam giác BIC cân tại I
=> g IBC=g ICB
=> g IBD= g ICE
tg IBD và tg ICE, có:
g IDB=g IEC (=90 độ)
g IBD= g ICE
BI=IC
=> tg IBD=tg ICE(ch-gn)
=> ID=IE
mà ADIE là hình vuông(g D= g A=g E=90 độ)
=> ADIE là hình vuông
b/
câu này mk thấy lạ, ADIE la hình vuông thì AD=AE, AB=AC
I là giao điểm của hai đường phân giác
=>IB=IC( tính chất giao điểm của 3 đg phân giác tronh tam giác)
=>tam giác BIC cân tại I
=> g IBC=g ICB
=> g IBD= g ICE
tg IBD và tg ICE, có:
g IDB=g IEC (=90 độ)
g IBD= g ICE
BI=IC
=> tg IBD=tg ICE(ch-gn)
=> ID=IE
từ a nối đến i
Xét tg vuông AID và tg vuông AIE có
ID=IE
AI cạnh chung
=> tg AID =tg AIE (ch-cgv)
=> AD =AE (2 cạnh tương ứng)
a: Xet ΔBCD có
M,N lần lượtlà trung điểm của BC,CD
nên MN là đường trung bình
=>MN//BD và MN=BD/2
Xét ΔEBD có EP/ED=EQ/EB
nên PQ//BD và PQ/BD=EP/ED=1/2
=>MN//PQ và MN=PQ
Xét ΔDEC có DP/DE=DN/DC
nên PN//EC và PN=1/2EC
=>PN=1/2BD=PQ
Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ
MN=PQ
PN=PQ
=>MNPQ là hình thoi
b: NP//AC
=>góc QPN=góc BAC
=>góc NMP=góc EAF
=>PM//AF
c: Xét ΔAIK có
AF vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔAIK cân tại A
B A C N M
a, xét tam giác ABC có CN là pg của ^ACB (gt)
=> BN/NA = BC/AC (Đl) (1)
xét tam giác ABC có AM là pg của ^BAC (gt)
=> BM/CM = AB/AC (đl) (2)
có BC = AB (gt) (3)
(1)(2)(3) => BN/NA = BM/CM
=> MN // AC (đl)