Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Xét tg HBA và tg ABC, có:
góc BHA = góc BAC = 90 độ
góc B chung
Suyra: tg HBA đồng dạng với tg ABC (g-g)
b/ Ta có tg ABC vuông tại A:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(BC^2=8^2+6^2=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\)(cm)
Ta có: \(\frac{HA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)(tg HBA đồng dạng với tg ABC)
\(\Rightarrow\frac{HA}{8}=\frac{6}{10}\)
\(\Rightarrow HA=\frac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)
a: \(BC=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
b: Sửa đề: vuônggóc BC, cắt AC tại H
Xet ΔCDH vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCDH đồng dạng với ΔCAB
c: BD/DC=AB/AC=4/3
1b) Tam giác AMN vuông tại M có góc A = 600 => góc N = 300
Tam giác vuông AMD và tam giác vuông NMA có góc A = góc N(cùng = 300) nên chúng đồng dạng
=> SAMD/SNMA = (AM/MN)2 = AM2/MN2 (1)
Gọi I là trung điểm của AN => MI là trung tuyến tg AMN vuông tại M => MI = IA = 1/2AN => tg AMI cân tại I mà góc A = 600
=> tg AMI đều => AM = AI = 1/2AN
Theo Pytago ta có AN2 = AM2 + MN2 => (2AM)2 - AM2 =MN2 => 3AM2 = MN2 => AM2/MN2 = 1/3 (2)
Từ (1) và (2) bn suy ra nhé
1b) Tam giác AMN vuông tại M có góc A = 60o
Tam giác vuông AMD và tam giác vuông NMA có góc A = góc N(cùng = 30o) nên chúng đồng dạng
=> SAMD/SNMA = (AM/MN)2 = AM2 /MN2 (1)
Gọi I là trung điểm của AN => MI là trung tuyến tg AMN vuông tại M => MI = IA = 1/2AN => tg AMI cân tại I mà góc A = 60o
=> tg AMI đều => AM = AI = 1/2AN
Từ (1) và (2) bn suy ra nhé
Bài 2:
A B C D H 1
a) Xét tam giác BDC vuông tại C có:
\(DC^2+BC^2=DB^2\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{DC^2+BC^2}\)( DC=AB)
\(\Rightarrow BD=10\left(cm\right)\)
b) tam giác BDA nhé
Xét tamg giác ADH và tam giác BDA có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{D1}chung\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta ADH~\Delta BDA\left(g.g\right)}\)
c) Vì tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (cmt)
\(\Rightarrow\frac{AD}{DH}=\frac{BD}{DA}\)( các cạnh t,.ứng tỉ lệ )
\(\Rightarrow AD^2=BD.DH\)
d) Xét tan giác AHB và tam giác BCD có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\\\widehat{ABH}=\widehat{DBC}=45^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AHB~\Delta BCD\left(g.g\right)}\)
( góc= 45 độ bạn tự cm nhé )
e) \(S_{ABD}=\frac{1}{2}AD.AB=\frac{1}{2}AH.BD\)
\(\Rightarrow AD.AB=AH.BD\)
\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
Dùng Py-ta-go làm nốt tính DH
Bài 1
A B C H I D
a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
Thay AB=3cm, AC=4cm
\(\Rightarrow3^2+4^2=BC^2\)
<=> 9+16=BC2
<=> 25=BC2
<=> BC=5cm (BC>0)
a: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔBCD vuông tại B có
\(\widehat{HDA}=\widehat{BDC}\)
Do đó; ΔHAD~ΔBCD
b: ta có; ΔHAD~ΔBCD
=>\(\widehat{BCD}=\widehat{HAD}\)
mà \(\widehat{BCD}=\widehat{ACD}\)
nên \(\widehat{HAD}=\widehat{ACD}\)
Xét ΔHAD vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
\(\widehat{HAD}=\widehat{HCA}\)
Do đó: ΔHAD~ΔHCA
=>\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HD}{HA}\)
=>\(HA^2=HD\cdot HC\)
c: Ta có: ΔABC vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)
=>\(BC^2=10^2-6^2=64\)
=>\(BC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Xét ΔCBA có CD là phân giác
nên \(\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{DA}{CA}\)
=>\(\dfrac{BD}{8}=\dfrac{DA}{10}\)
=>\(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{DA}{5}\)
mà BD+DA=BA=6cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{DA}{5}=\dfrac{BD+DA}{4+5}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(DA=5\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{3}\left(cm\right)\)