Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 26 : Bài giải
a. Do AB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥ACAB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥AC
⇒ˆEAF=ˆAEH=ˆAFH=90o⇒EAF^=AEH^=AFH^=90o
→◊AEHF→◊AEHF là hình chữ nhật
→AH=EF
Mấy câu khác chưa học !
a: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔDCE vuông tại C có
góc E chung
=>ΔBDE đồng dạng với ΔDCE
b: BD=căn 8^2+6^2=10cm
BE=10^2/6=100/6=50/3cm
EC=DC^2/BC=8^2/6=32/3cm
Xét ΔEBD có CH//BD
nên CH/BD=EC/EB
=>CH/10=32/50=16/25
=>CH=160/25=6,4cm
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (Pytago).
Thay: \(BC^2=3^2+4^2.\)
\(\Rightarrow BC=5\left(cm\right).\)
Xét \(\Delta ABC:\)
BD là đường phân giác (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{AB}{BC}\) (Tính chất đường phân giác).
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{CD+AD}=\dfrac{AB}{BC+AB}.\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AB}{BC+AB}.\)
Thay: \(\dfrac{AD}{4}=\dfrac{3}{5+3}.\)
\(\Rightarrow AD=1,5\left(cm\right).\)
\(\Rightarrow CD=BC-AD=5-1,5=3,5\left(cm\right).\)
b) Xét \(\Delta ABC:\)
DK // AB (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{BK}{CK}=\dfrac{AD}{CD}\left(Talet\right).\)
Mà \(\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{AB}{BC}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\dfrac{BK}{CK}=\dfrac{AB}{BC}.\\ \Rightarrow BK.BC=AB.CK.\)
\(\Delta AFK\) đều ( có AE vừa là đ/cao, đ/ph/giac)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EF=EK\\\widehat{FAE}=\widehat{DAK}=\frac{1}{2}.\widehat{FAK}=60:2=30\end{matrix}\right.\) (1)
Lại có \(\widehat{EDK}=\widehat{FAE}=30\left(SLT\right)\)
Xét tgiac vuông DFE và DKE có
EF=EK, DE chung
\(\Rightarrow\Lambda DFE=\Delta DKE\left(gv-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EDF}=\widehat{EDK}=30\) (2)
(1) và (2) suy ra DAK=EDF suy ra DF//AK
a/ tgiac ABC vuông, áp dụng Pitago có:
\(BC^2=AC^2-AB^2=100-36=64\Rightarrow BC=8cm\)
Có AD là tia ph/giac \(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{DC}\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\) \(\Rightarrow BD=\frac{3}{5}.DC\)
Mà BC=BD+DC=3/5DC+DC=8/5DC=8\(\Rightarrow DC=5cm\Rightarrow BD=3cm\)