Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tự kẻ hình
a, xét tam giác ABC và tam giác HBA có : góc B chung
góc BAC = góc BHA = 90
=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (g-g)
=> AB/BH = AC/AH
=> AB.AH = BH.AC
b, xét tam giác BAH vuông tại H => HB^2 + HA^2 = AB^2 (Pytago)
BH = 3; AB = 5(gt)
=> 3^2 + AH^2 = 5^2
=> AH^2 = 16
=> AH = 4 do AH > 0
xét tam giác ABH có : BI là pg của góc ABH (gt)
=> AI/AB = IH/BH (tính chất)
=> AI+IH/AB+BH = AI/AB = IH/BH
=> AH/AB + BH = AI/AB = IH/BH
có: AH = 4; AB = 5; BH = 3
=> 4/3+5 = AI/5 = IH/3
=> AI/5 = IH/3 = 1/2
=> AI = 5/2 và IH = 3/2
c, góc CAH = 90 - góc HAB
góc HBA = 90 - góc HAB
=> góc CAH = góc HBA
xét tam giác AHC và tam giác BHA có: góc AHC = góc BHA = 90
=> tam giác AHC đồng dạng với tam giác BHA (g-g)
=> AC/AB = AH/HB
=> AC/AH = AB/HB
BI là pg của tam giác AHB => AI/AH = AB/AB
CK là pg của tam giác AHC => CK/KH = AC/AH
=> AI/AH = CK/KH
=> KI // AC
a) Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
b) Xét \(\Delta HAB\) và \(\Delta HCA\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\) (cùng phụ với \(\widehat{B}\))
\(\Rightarrow\Delta HAB\sim\Delta HCA\) (g.g)
c) Em kiểm tra lại đề bài nhé.
A B C H M
Xét \(\Delta ABC\&\Delta ABH\) ta có:
\(\widehat{A}=\widehat{B}=90^o\left(gt\right)\\ \widehat{B}=\widehat{B}\\\Rightarrow \Delta ABC\&\sim ABH\)
Xét ∆AHB và ∆CBA có:
∠AHB = ∠CAB = 90⁰
∠B chung
⇒ ∆AHB ∽ ∆CBA (g-g)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc HBA chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b; Xét ΔABE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
góc ABE=góc ACB
=>ΔABE đồng dạng với ΔACB
=>AB/AC=AE/AB
=>AB^2=AE*AC
c: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔBAE vuông tại A có
góc HBD=góc ABE
=>ΔBHD đồng dạng với ΔBAE
Sửađề: đường cao BH, AC=5cm, AB=3cm
a: \(BC=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
BH=3*4/5=2,4cm
Xet ΔBAC vuông tại B và ΔHAB vuông tại H có
góc A chung
=>ΔBAC đồng dạng với ΔHAB
b: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BA\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot BH\cdot AC\)
=>\(BA\cdot BC=BH\cdot AC\)