Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H
a. Xét tam giác HBA và tam giác ABC có:
Góc HBA: góc chung
Góc BHA = Góc BAC (= 900)
=> Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC.
b. Cái này áp dụng đ/lí Pi-ta-go là ra rồi, có cần chứng minh đâu bạn ? Bạn có thể search gg cách c/minh đ/lí Pi-ta-go nhé :))
Khi qua thi học kì xong, mệt => không onl :))
Chiều về có rảnh làm thử cho :>>
Câu 1: lần sau bạn ghi rõ đề ra nhé
\(A=\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-2+5}{x-2}=1+\frac{5}{x-2}\)
Để A nguyên thì \(\frac{5}{x-2}\) nguyên
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
b, \(A=\frac{1-2x}{x+3}=\frac{-2x-6+7}{x+3}=\frac{-2\left(x+3\right)+7}{x+3}=-2+\frac{7}{x+3}\)
Để A nguyên thì \(\frac{7}{x+3}\) nguyên
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow x+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)
Câu 2: có ở đây : Giúp mình giải bài toán này với! | Diễn đàn HOCMAI
Câu 3:
ab = c
bc = 4a
ac = 9b
=> (ab).(bc).(ac) = c.(4a).(9b)
=> (abc)2 = 36.abc => (abc)2 - 36.abc = 0 => abc. (abc - 36) = 0 => abc = 0 hoặc abc = 36
+) Nếu abc = 0 => c.c = 0 => c = 0 => 4a = bc = 0 => a = 0 => b = 0
+) Nếu abc = 36 => (ab).c = 36 => c.c = 36 => c = 6 hoặc c = - 6
c = 6 => 4a = bc = 6b => a = 3b/2
Mà ab = 6 => (3b/2).b = 6 => b2 = 6.2/3 = 4
=> b = 2 hoặc b = -2
=> a = 3 hoặc a = - 3
Tương tự với c = - 6 : ...
Vậy....
\(a,14x^2+3x+9=14\left(x^2+\dfrac{14}{3}x+\dfrac{49}{9}\right)-\dfrac{605}{9}\ge\dfrac{-605}{9}\)(câu a âm mà)
Câu b cũng thế !
\(x^2+8x+16=\left(x+4\right)^2\ge0\)
Vậy ....
Xét ΔABC có MN//BC, theo đ/lí Ta-lét có \(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}=\frac{12}{6}=2\)
=> MB = \(\frac{AM}{2}=\frac{10}{2}=5\left(cm\right)\) => AB = AM+MB = 10 + 5 = 15 (cm)
=> AC = AN + NC = 12+6 = 18 (cm)
Xét ΔABC vuông tại B, theo đ/lí Pytago có:
BC2=AC2 - AB2 =182 - 152 = 99 => BC=\(\sqrt{99}cm=3\sqrt{11}cm\)
Xét ΔABC có MN//BC => \(\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AB}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\) (hệ quả đ/lí Ta-lét)
=> MN=\(\frac{2}{3}\)BC=\(\frac{2}{3}\).3\(\sqrt{11}\)= 2\(\sqrt{11}\) (cm)
Xét ht MNBC có \(\widehat{B}=90^o\) => MNBC là ht vuông
=> SMNBC = \(\frac{\left(MN+BC\right).MB}{2}=\frac{\left(2\sqrt{11}+3\sqrt{11}\right).5}{2}=\frac{25\sqrt{11}}{2}\) (cm2)
hình đây