Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) do 2 tam giác ABD và ADE là 2 tam giác vuông mà có góc BAD và EAD bằng nhau ( t/chất) và chung AD
nên 2 tam giác này bằng nhau ( ch-gn) nên AB = AE 2 cạnh tương ứng
b) Do AB =AE chứng minh trên nên tam giác ABE cân ở A mà có tia phân giác AD của góc BAC nên AD vuông góc với cạnh đáy BE của tam giác ABE ( tính chất tia phân giác trong tam giác cân )
c) Do góc BCA = 30 độ ( tự tính được do ta biết số đo góc ABC = 90 và BAC = 60 ) mà có tia p/g của BAC nên góc DAC = 1/2 góc BAC nên góc DAC = 30 độ = góc DCA => tam giác DAC cân ở D
=> AD = DC
Do AD>AB (theo tính chất cạnh huyền > cạnh góc vuông ) mà AD = DC nên DC > AB
ĐPCM
( bạn tích đúng cho mình nhé, gõ mỏi hết cả tay =))) )
A B C D E F
a) Ez bạn tự làm nha, mình làm sơ sơ cũng 3-4 cách rồi.:)
b) Tam giác ABC cân tại A có đường p/g góc A xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung trực nên \(AD\perp BC\). và BD = CD = BC/2
Xét tam giác ABD vuông tại D (chứng minh trên), theo định lí Pythagoras:
\(AB^2=BD^2+DA^2\Leftrightarrow10^2=\frac{BC^2}{4}+DA^2\)
\(=36+DA^2\Rightarrow AD=8\) (cm) (khúc này có tính nhầm gì thì tự sửa lại nha!)
Theo đề bài ta có AB = AC = 10 < BC = 12
Hay AC < BC. Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ABC ta có \(\widehat{ABC}< \widehat{BAC}\) (Cái khúc này không chắc, sai thì thôi)
c) Hướng dẫn:
\(\Delta\)EDB = \(\Delta\)FDC (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra EB = FC. Từ đó suy ra AE = AF.
Suy ra tam giác AEF cân tại A suy ra \(\widehat{AEF}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (1)
Mặt khác tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm
a, xét 2 tam giác vuông DAB và DAE có:
AD cạnh chung
\(\widehat{DAB}\)=\(\widehat{DAE}\)(gt)
=> t.giác DAB=t.giác DAE(CH-GN)
=> AB=AE(2 cạnh tương ứng)
b, gọi H là giao điểm của AD và BE
xét t.giác HAB và t.giác HAE có:
AB=AE(câu a)
\(\widehat{HAB}\)=\(\widehat{HAE}\)(gt)
=> t.giác HAB=t.giác HAE(c.g.c)
=> \(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{AHE}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{AHE}\)=90 độ
=> AD\(\perp\)BE
c, hình như đề bài bị sai
B A C D E H
cảm ơn bn nha nhưng đề bài không sai một tí gì đâu bạn ạ :V