K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

 Vì \(\Delta ABC\) cân tại A nên AB=AC (đ/n) và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Xét \(\Delta EBC\)​  và \(\Delta DCB\)​  có : 

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

BC chung

\(\widehat{BEC}=\widehat{CDB}\) (=90o)

=> \(\Delta EBC\)=\(\Delta DCB\)(cgv-gnk)

=> BD=CE( cctư) (đpcm)

b) Vì \(\Delta EBC\)=\(\Delta DCB\)nên \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)(cgtư)

Xét\(\Delta IBC\)Có :\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)=> \(\Delta IBC\)cân=> IB=IC(đ/n)

c) Gọi giao điểm của AI và BC là O

Vì \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) và  \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\) nên \(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\)

Xét  \(\Delta ABI\)​  và \(\Delta ACI\)​  có : 

AB=AC

\(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\)

IB=IC

=> \(\Delta ABI=\Delta ACI\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\left(cgtư\right)\)

Xét  \(\Delta ABO\)​  và \(\Delta ACO\)​  có : 

AB=AC

\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}\)

\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

=> \(\Delta ABO=\Delta ACO\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\left(cgtư\right)\)

mà \(\widehat{BOA}+\widehat{COA}=180^o\)

=> \(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\left(=90^o\right)\)

hay AI\(\perp\)BC (đpcm)

7 tháng 2 2020

a) Tgiac ABC cân tại A => AB = AC và góc B = góc C

Xét tgiac ABD và ACE có:

+ AB = AC

+ góc B = C

+ BD = CE

=> tgiac ABD = ACE (cgc)

=> AD = AE

b) Xét tgiac BDF và CEG có:

+ BD = CE

+ góc B = góc C

+ góc BFD = CGE = 90 độ

=> tgiac BDF = CEG (ch-gn)

=> đpcm

c) Xét tgiac AFD và AGE có:

+ AD = AE (cmt)

+ góc FAD = GAE (vì tgiac ABD = ACE)

+ góc AFD = AGE = 90 độ

=> tgiac AFD = AGE (ch-gn)

=> góc ADF = AEG

=> góc EDH = DEH (hai góc đối đỉnh)

=> tgiac DEH cân tại H (đpcm)

6 tháng 3 2018

A B C D E H I

XÉT \(\Delta BDC\)VÀ \(\Delta CEB\)

    ^E=^D=\(90^0\)

      BC chung                =>\(\Delta BDC=\Delta CEB\left(ch-gn\right)\)

     ^BCB=^EBC

=> ^DBC=^ECB mà ^ABC=^ACB nên ^IBE=^ICD

ta lại có EB=DC mà AB=AC nên AD=AE

Xét \(\Delta AEI\)VÀ \(\Delta ADI\)

      AE=AD

      ^E=^D=\(90^0\)           =>\(\Delta AEI=\Delta ADI\left(ch-cgv\right)\)

        AI  chung                  =>^EAI=^DAI

XÉT \(\Delta ABH\)\(\Delta ACH\)

    AB=AC

    AH chung              =>\(\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-g-c\right)\)

    ^EAI=^DAI           =>^AHB=^AHC

MÀ ^AHB  + ^AHC=\(180^0\)NÊN ^AHB=^AHC=\(90^0\)

VẬY \(AH\perp BC=\left\{H\right\}\)

5 tháng 5 2017

minh dang gap, hom nay minh thi HK2 mon toan

28 tháng 6 2020

A

a. Xét tam giác ABD và tam giác EBD có 

                cạnh BD chung

               góc ABD = góc EBD [ vì BD là pg góc B ]

                 BA = BE [ gt ]

Do đó ; tam giác ABD = tam giác EBD [ c.g.c ]

\(\Rightarrow\)góc BAD = góc BED [ góc tương ứng ]

mà bài cho góc BAD = 90độ

\(\Rightarrow\)góc BED = 90độ

Vậy DE vuông góc với BE 

b.Theo câu a tam giác ABD = tam giác BED 

\(\Rightarrow\)DA = DE nên D thuộc đường trung trực của AE 

mà BA = BE nên B thuộc đường trung trực của AE 

\(\Rightarrow\)BD thuộc đường trung trực của AE

5 tháng 3 2020

MỌI NGÙI ƠI GUISP MIK VS , CẦN GẤP 

19 tháng 4 2019

BTS là cục cứt chó j , nó đéo xứng làm cục cứt của the coconut tao

con kia là đồ giả mạo 

Mà ông Duy có j hay đâu mà bọn m giả lắm thế

thiếu đề bn ơi

4 tháng 2 2019

thiếu gì bn