Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B C E D A H
Xét 2 tam giác vuông \(\Delta ABH\)và \(\Delta ADH\)có:
AH chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHD}=90^o\)
AB = AD(gt)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ADH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BH=DH\)(2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{DAH}\)(2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\widehat{BHE}=\widehat{DHE}=90^o\)(2 góc tương ứng)
Xét 2 tam giác vuông \(\Delta EBH\)và \(\Delta EDH\)có:
EH chung
\(\widehat{EHB}=\widehat{EHD}=90^o\)
BH = HD(gt)
\(\Rightarrow\Delta EBH=\Delta EDH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{HBE}=\widehat{HDE}\Rightarrowđpcm\)
\(\Rightarrow\widehat{BEH}=\widehat{DEH}\)(2 góc tương ứng)
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
Câu a ) - Chứng minh tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( cạnh huyền - góc nhọn ) => Tự chứng minh
Câu b ) - Vì tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( ở câu a )
=> Góc B1 = góc C1 ( 2 góc tương ứng )
- Vì tam giác ABC là tam giác cân => góc B = góc C
Ta có góc B1 + góc B2 = góc C1 + C2
=> Góc B2 = góc C2
- Vậy tam giác HBC là tam giác cân
Câu c )
a/ Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác AHC vuông tại H
. AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
. AH là cạnh chung
Suy ra tam giác ABH = tam giác AHC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
Mà H thuộc BC
Suy ra H là trung điểm của BC
Suy ra BH = BC ( 2 cạnh tương ứng )
b/ Xét tam giác AHC vuông tại H có
AC2 = AH2 + HC2 ( định lý pytago )
132 = 122 + HC2
169= 144 + HC2
HC2 = 169 -144
HC2 = 25
HC =\(\sqrt{25}\)
HC = 5 cm
=> Bc =HC .2 =10cm
Vậy BC = 10cm
c/ Xét tam giác AEM vuông tại M và tam giác EMB vuông tại M
. EM là cạnh chung
.AM = MB ( M là trung điểm )
=> Tam giác AEM = tam giác EMB ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> A1 = B1 ( 2 góc ở đáy )
=> AE =BE ( 2 cạnh tương ứng )
=> Tam giác AEB cân tại E
d/ Ta có:
. A1 = A2 ( tam giác ABH = tam giác ACH )
. B1 = A2 ( tam giác ABE cân )
=> B1 = A1
Xét tam giác BDE và tam giác AFE có
. BD = AF ( gt )
. BE = AE ( tam giác ABE cân tại E )
.B1 = A1 ( cmt )
=> Tam giác DEB = tam giác AFE( c.g.c )
=> ED = EF ( 2 cạnh tương ứng )
Tam giác DEF có
DE + EF > DF ( bất đẳng thức tam giác)
Mà DE = EF ( cmt )
=> EF + EF > DF
=> 2EF > DF
=> EF > \(\frac{DF}{2}\)
B A C H D E
Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ADH
có AH chung, AB=AD (GT)
suy ra tam giác ABH =tam giác ADH (cạnh huyền-cạnh góc vuông) (1)
b) Từ (1) suy ra BH=CH ( cạnh tương ứng)
Xét tam giác BEH và tam giác DEH
có BH=CH (CMT)
góc EHB=góc EHD = 90 độ
HE là cạnh chung
suy ra tam giác BEH = tam giác DEH (2)
suy ra EB=ED suy ra tam giác EBD cân tại E
c) Vì góc BED = 120 độ
Từ (2) suy ra góc AEB = góc AED=60 độ
mà góc BED + góc DEC bằng 180 độ
suy ra góc DEC = 60 độ
tam giác EDC vuông tại D suy ra góc ECD = 30 độ
tam giác ABC vuông tại B, góc C=30 độ nên AB=AC/2 suy ra AC=2AB=4cm
mà AD+DC=AC nên 2+DC=4 suy ra DC=2cm
tam giác ABC vuông tại B suy ra AB2 + BC2= AC2 (định lý pytago)
4+BC2=16
BC2=12
BC=\(\sqrt{12}\)(cm)