Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AMNP có
\(\widehat{AMN}=\widehat{APN}=\widehat{PAM}=90^0\)
Do đó: AMNP là hình chữ nhật
a) Xét tam giác ABC có : BN = CN
AP = PC
suy ra : NP là đường trung bình của tam giác ABC
suy ra : NP song song với AB và NP = AB/2
Xét tam giác ABC có : AM = BM ; BN = CN
suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC
suy ra MN song song với AC và MN = AC/2
Xét tứ giác AMNP có : MN song song với AP ( MN song song AC )
NP song song với MA ( NP song song AB )
suy ra : tứ giác AMNP là hbh
mà góc BAC = 90 độ
suy ra : hbh AMNP là hcn
b) Ta có : công thức tính diện tích hcn là : a.b ( trong đó a,b là chiều dài hai cạnh kề nhau của hcn )
suy ra : công thức tính diện tích hcn AMNP là :
SAMNP = MN.NP
Ta có : MN = AC/2
mà AC = 8
suy ra : MN = 8/2 = 4cm
Ta có : NP = AB/2
mà AB = 6
suy ra : NP = 6/2 = 3cm
suy ra : diện tích hcn AMNP = 4.3 = 12 (cm2)
c) phần c hình như sai rồi á bạn
d) Ta có : AMNP là hcn ( đã C/M ở phần a )
Để hcn AMNP là hình vuông
khi và chỉ khi : MA = MN
mà MA = BA/2
MN = CA/2
suy ra : để hcn nhật AMNP là hv thì AB = AC
a) Ta có: N, P lần lượt là trung điểm của CA; CB
=> NP là đường trung bình của tam giác CAB với đáy AB
=> NP // = 1212AB (1)
mà M là trung điểm AB => AM = MB = 1212AB (2)
Từ (1); (2) => NP // = MB
=> BMNP là hình bình hành.
b. Từ (1) ; (2) => AMPN là hình bình hành
mà hbh AMPN có 1 góc vg nên => AMPN là hình chữ nhật
Bài làm
a) Xét tam giác BAC có:
P là trung điểm AB
N là trung điểm BC
=> PN là đường trung bình.
=> PN // AC và PN = 1/2 AC
Mà AM = 1/2 AC => PN = AM
Xét tứ giác AMNP có:
PN // AC
=> Tứ giác AMNP là hình thang.
Mà PN = AM
=> Hình thang AMNP là hình bình hành.
Ta có: ^A = 90°
=> AMNP là hình chữ nhật.
b) Ta có: AB = 1/2 AC
Mà AM = 1/2AC
=> AB = AM
Mà PN = AM ( cmt )
=> AB = NP .
c) Xét tam giác CBQ vuông ở B có:
^C + ^BQC = 90° (1)
Xét tam giác BAQ vuông ở A có:
^QBA + ^BQC = 90° (2)
Từ (1) và (2) => ^C = ^QBA
Lại có: AB = AM ( cmt )
Mà AM = MC
=> AB = MC
Xét tam giác ABQ và tam giác MCN có:
^BAQ = ^CMN ( = 90° )
AB = MC ( cmt )
^C = ^QBA ( cmt )
=> Tam giác ABQ = tam giác MCN ( g.c.g )
=> NC = QB
Mà BN = NC ( Do N là trung điểm BC )
=> QB = BN
=> Tam giác BQN cân tại B