Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{DB}{DC}=\frac{51}{85}=\frac{3}{5}\)
mà \(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\) theo tính chất đường phân giác
=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{3k}{5k}\)
\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{9k^2}{25k^2}\)
\(\frac{BH.BC}{CH.BC}=\frac{9}{25}\Rightarrow\frac{BH}{CH}=\frac{9}{25}\)
ko biết đúng không nha
Gọi x = AB và y = AC
Ta có :
x/BD = y/DC ( Công thức tỉ số với đường phân giác)
<=> x/7,5 = y/10
<=> 10x = 7,5y => x = 0,75y
Ta lại có : x2 + y2 = 17.52
<=> 0,5625y2 + y2 = 17.52
<=> 1,5625y2 = 17.52
<=> y2 = 196
<=> y = 14 ( loại -14 < 0 )
=> x = 0,75 x 14 = 10,5
Ta lại có :
AB x AC = AH x BC ( công thức trong tam giác vuông )
<=> 10,5 x 14 = AH x 17.5
<=> AH = 10,5 x 14 / 17.5 = 8,4 cm
áp dụng hệ thức lượng
Ta có :
\(AB^2=HB.BC\); \(AC^2=CH.BC\)
\(\Rightarrow\frac{HB}{HC}=\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BD^2}{DC^2}=\frac{9}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{3}{4}\)
Mà DB = 75, DC = 100
vì H nằm giữa B và D nên DH = DB - HB = 75 - 63 = 12 ( cm )
Ta có \(\frac{AC^2}{AB^2}=\frac{BC.HC}{BC.HB}=\frac{112}{63}=\frac{16}{9}\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{4}{3}\)
Áp dụng tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{DC}{DB}=\frac{AC}{AB}=\frac{4}{3}\Rightarrow\frac{DC}{4}=\frac{DB}{3}=\frac{DC+DB}{7}=\frac{175}{7}=25\)
\(\Rightarrow DB=75\left(cm\right)\Rightarrow HD=75-63=12\left(cm\right)\)
A B C
a, Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pytago ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 212 + 722
BC2 = 5625
BC = 75 (cm)
b, Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Ta có: AB2 = BH . BC (định lí 1)
212 = BH . 75
BH = 441 : 75
BH = 5,88 (cm)
Ta có : BC = BH + HC
75 = 5,88 + HC
HC = 75 - 5,88
HC = 69,12 (cm)
Ta có: AH2 = BH . HC
AH2 = 5,88 . 69,12
AH2 = 406,4256
AH = 20,16 (cm)
c, (Bạn tự vẽ tia p/g nha)
Theo tính chất đường phân giác góc B ta có:
=> AD/ DC = AB/ BC
=> AD/ AB = DC/BC
=> AD/ 21 = DC/ 75
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
AD/21 = DC/ 75 = AD + DC/ 21 + 75 = AC/ 96 = 72/ 96 = 3/4
=> AD/ 21 = 3/4 => AD = 15,75 (cm)
=> DC/ 75 = 3/4 => DC = 56, 25 (cm)
Mình không biết bạn có đánh sai số hay không mà số chênh nhau lớn quá, nếu bạn đánh sai thì chỉ cần thay số trong bài mình làm cho bạn là được nha :33
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!
https://alfazi.edu.vn/question/5b8a626cb067113822bfbc62
vào đây để nhận phần quà hấp dẫn nha
và nói là Nick lâm mời nhé
cám ơn và hậu tạ