Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chug
Do đó: ΔABC∼ΔHBA
Suy ra: BA/BH=BC/BA
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
b: Xét tứ giác ACDH có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của CH
Do đó: ACDH là hình bình hành
Suy ra: AH//DC
a: Xet ΔBCD có
M,N lần lượtlà trung điểm của BC,CD
nên MN là đường trung bình
=>MN//BD và MN=BD/2
Xét ΔEBD có EP/ED=EQ/EB
nên PQ//BD và PQ/BD=EP/ED=1/2
=>MN//PQ và MN=PQ
Xét ΔDEC có DP/DE=DN/DC
nên PN//EC và PN=1/2EC
=>PN=1/2BD=PQ
Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ
MN=PQ
PN=PQ
=>MNPQ là hình thoi
b: NP//AC
=>góc QPN=góc BAC
=>góc NMP=góc EAF
=>PM//AF
c: Xét ΔAIK có
AF vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔAIK cân tại A
A B C H I D O
a, H là trực tâm của tg ABC => BH _|_ AC mà CD _|_ AC => BH // DC
CH _|_ AB mà BD _|_ AB => CH // BD
=> BHCD là hình bình hành
b, BHCD là hbh (Câu a) => BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường
mà có I là trung điểm của BC )gt-
=> I là trung điểm của HD
=> H;I;D thẳng hàng
c, xét tam giác AHD có : H là trung điểm của HD và o là trung điểm của AD
=> OI là đường trung bình của tam giác AHD
=> OI = AH/2
=> 2OI = AH
d, đang nghĩ
a) Tứ giác BHCDBHCD có:
BH//DC (do cùng ⊥AC
CH//BD (do cùng ⊥AB
⇒BHCD là hình bình hành (
a) Xét tam giác ABC và tan giác HBA, ta có:
ˆBACBAC^=ˆBHABHA^(=90o)(=90o)
ˆBB^là góc chung
=> Tam giác ABC ~ tam giác HBA (g-g)
=>ABBHABBH=BCBABCBA (tỉ số tương ứng)
Hay ABBHABBH=BCABBCAB
<=> AB . AB = BC . BH
<=> AB2AB2= BC . BH
b) Xét tam giác ABC và tam giác HAC, ta có:
ˆBACBAC^=ˆAHCAHC^(=90o)(=90o)
ˆCC^là góc chung
=> Tam giác ABC ~ tam giác HAC (g-g)
Mà tam giác ABC ~ tam giác HBA (cmt)
=> Tam giác HBA ~ tam giác HAC (tính chất)
=> HBHAHBHA=HAHCHAHC(tỉ số tương ứng)
Hay HBAHHBAH=AHHCAHHC
<=> AH . AH = HB . HC
<=> AH2AH2= HB . HC
c) Tam giac ABC vuong tai A co:
BC2BC2= AB2AB2+AC2AC2(Pytago)
BC2BC2= 6262+8282
BC2BC2= 100
<=> BC =√100100(BC > 0)
<=> BC = 10 (cm)
Mat khac: BC = HB + HC
Tam giac HAC vuong tai H co:
AC2AC2=AH2AH2+HC2HC2(Pytago)
8282= HB . HC + HC2HC2
64 = HC (HB + HC)
64 = HC . BC
64 = HC . 10
=> HC = 6,4 (cm)
Ma BC = HB + HC
=> 10 = HB + 6,4
<=> HB = 3,6 (cm)
Ta co:
AH2AH2= HB . HC (cmt)
=>AH2AH2= 3,6 . 6,4
<=> AH2AH2= 23,04
<=> AH = √23,0423,04(AH > 0)
<=> AH = 4,8 (cm)