Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác BAD và tam giác BED có :
BA = BE ( gt )
^ABD = ^EBD ( BD là tia phân giác của ^B )
BD chung
=> Tam giác BAD = tam giác BED ( c.g.c )
=> AD = ED ( hai cạnh tương ứng )
=> ^BDA = ^BDE ( hai góc tương ứng )
mà ^BDA + ^BDE = 1800 ( kề bù )
=> ^BDA = ^BDE = 1800/2 = 900
=> BD vuông góc với AE ( đpcm )
b) BD vuông góc với AE
=> D thuộc AE
Lại có AD = ED
=> BD là đường trung trực của AE
Giải
a) Xét 2 tam giác BAD và tam giác BED có:
BD là cạnh chung
BA = BE ( gt )
Góc ABD = góc EBD ( gt )
Do đó : Tam giác BAD = tam giác BED (c.g.c )
=> góc BAD = góc BED ( hai cạnh tương ứng )
=> BED = 90° => DE vuông góc với BE
b) Theo câu a ta có : Tam giác BAD = tam giác BED => DA = DE nên D thuộc đừng trung trực của AE
Mà BA = BE ( gt ) nên B thuộc đừng trung trực của AE
Vậy BD là đường trung trực của AE
Học tốt
B A D C E H K
câu a ta có AB=BE, BD chung và góc ABD=BDE do BD là phân giác của ABC
do đó hai tam giác ABD và EBD bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh,
b, do từ kết quả câu a ta có DEB=DA B=90 độ do đó DE vuông với EB , mà AH vuông góc với EB nên
DE //AH.
c. ta có \(KB=KA+AB=EC+EB=BC\)
mà AB=BE và góc B chung
do đó hai tam giác ABC và EBK bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh.
. dễ thấy AM và AB là tia phân giác của hai góc kề bù
do đó chúng vuông góc với nhau
nên tam giác DBM vuông tại D do đó \(\widehat{ABD}+\widehat{AMD}=90^0\)
KHÔNG THẤY HÌNH THÌ VÀO THỐNG KÊ HỎI ĐÁP NHA
A) VÌ \(BH\perp AD\Rightarrow\widehat{BHA}=90^o\)
\(CI\perp AD\Rightarrow\widehat{CID}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BHA}=\widehat{CID}=90^o\)hay \(\widehat{BHI}=\widehat{CIH}=90^o\)
HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG BẰNG NHAU
=> BH // CI (ĐPCM)
B)
XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A
\(\Rightarrow\widehat{A}=90^o\)hay \(\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=90^o\left(1\right)\)
XÉT \(\Delta AHB\)VUÔNG TẠI H
\(\Rightarrow\widehat{H}=90^o\)hay \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=180^o-90^o=90^o\left(2\right)\)
từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{HAC}=\widehat{ABH}\)
XÉT \(\Delta ABH\)VÀ\(\Delta CAI\)CÓ
\(\widehat{H}=\widehat{I}=90^o\)
AB = AC (gt)
\(\widehat{ABH}=\widehat{IAC}\)(CMT)
=>\(\Delta ABH\)=\(\Delta CAI\)(C-G-C)
=> BH = AI ( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )
Sửa đề: Lấy E thuộc BC sao cho BE=BA
a: Chứng minh ΔBAD=ΔBED
Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: ta có: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
=>DE\(\perp\)BC
=>ΔDEC vuông tại E
c: Sửa đề: Tia BA cắt ED tại F
Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
=>AF=EC
Xét trong tam giác vuông ABC ta có:
Góc ACB=300
=> ABC=180-90-30=600
Vì góc ACB<ABC(30>60)
=> AB<AC(tính chất cạnh và góc đối diện)
b/Xét tam giác ABE và tam giác DBE có:
BE chung
BAE=BDE=900
ABE=DBE(Phân giác BE của góc ABC)
=> Tam giác ABE= tam giác DBE(ch-gn)
c/ Ta có BE là đường phân giác góc ABC
=> ABE=DBE=60/2=300
=> DBE=ECD=300
=> Tam giác ECB cân tại E
Vì EC là cạnh huyền của tam giác EDC vuông tại D
Mà tam giác ECB cân tại E nên BE cũng là cạnh huyền tam giác ABE
=> BE>AB
=> EC>AB(đpcm)