Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhok Ngịch Ngợm Cậu ghi đề rõ ràng cho mình với?
Tại sao DA=DC được nhỉ
Bác xem lại đề em với ạ~
Cảm ơn:)
Nhok Ngịch Ngợm
Nếu đề đúng như của Bác ghi trên thì...
Đề cho CE\(\perp\)AD để thừa à
Cái cần chứng minh có liên quan gì đâu???
Em thấy đề này thiếu hoặc sai Bác ạ~
Mong Bác xem lại:((
a: ΔABC vuông tại A
b: góc B=2/3*90=60 độ
góc C=90-60=30 độ
Xét ΔABD có
AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
góc B=60 độ
=>ΔABD đều
=>góc DAB=60 độ
=>góc DAC=góc DCA
=>DA=DC
Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DA=DC
góc ADH=góc CDE
=>ΔDHA=ΔDEC
=>DH=DE
Ta có hình vẽ:
B A C E D
a) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ADH\):
BH=DH(gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHD}=90^o\)
AH: cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHD\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AB=AD\)(2 cạnh tương ứng)(1)
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o;\widehat{C}=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=60^o\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\Delta ABD\)đều
=> Đpcm
b)Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{DAC}=90^o\)
\(\Rightarrow60^o+\widehat{DAC}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DAC}=30^o=\widehat{DCA}\)
=> \(\Delta ADC\)cân tại D
=> DA=DC
Xét \(\Delta ADH\)và \(\Delta CDE\):
DA=DC(cmt)
\(\widehat{AHD}=\widehat{CED}=90^o\)
\(\widehat{ADH}=\widehat{CDE}\)(đđ)
\(\Rightarrow\Delta AHD=\Delta CED\left(ch-gn\right)\)
=> AH=EC (2 canh tương ứng)
=> Đpcm
c) Ta có: \(\Delta AHD=\Delta CED\)(cm câu a)
=> HD=DE
=> \(\Delta HDE\)cân tại D
Xét \(\Delta ADC\)cân tại D có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HDE}=\widehat{ADC}=120^o\)(đđ)
\(\Rightarrow\widehat{DHE}=\widehat{DEH}=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{EHD}=\widehat{DCA}=30^o\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> HE//AC
=> ĐPCM
a, B=30*
tgBAH = tgDAH (cgc) => ADH = 60* => ADC = 120* => DAC = 30* = ACD => ADC cân tại D
b,
a, xét tam giác AHD và tam giác AHB có : AH hcung
góc AHD = góc AHB = 90
HD = HB (Gt)
=> tam giác HAB = tam giác HAD (2cgv)
=> AD = AB (Đn)
=> tam giác ABD cân tại (Đn)
có góc BAC = 60 (gt)
=> tam giác ABD đều
b, tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> góc ABC + góc ACB = 90 (Đl)
góc ABC = 60 (gt)
=> góc ACB = 30 mà tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> AB = BC/2 (đl)
có AB = AD = BD do tam giác ABD đều (câu a)
=> AD = BD = BC/2
BD + CB = BC
=> AD = DC = BC/2
a, Xét tg ABH và tg ADH có :
BH=DH(gt)
AH chung
∠AHB=∠AHC (=90 độ)
=> tg ABH = tg ADH ( c.g.c)
=> AB = AB ( 2 cạnh tương ứng )
=> tg ABD cân (1)
Trong tg ABC có : ∠A+∠B+∠C= 180 độ
=> 1/2∠B+∠B=90 độ
=> ∠B= 60 độ (2)
Từ (1) , (2) => tg ABD là tg đều
b, +) Ta có : ∠BAD + ∠DAC = ∠BAC
=> 60 độ + ∠DAC = 90 độ
=>∠DAC = 30 độ
Lại có : ∠DCA = 90 độ - 60 độ = 30 độ (3)
=> ∠DAC = ∠DCA ( =30 độ )
=> tg DAC cân tại D => AD=CD
+) Xét tg HDA và tg EDC có :
AD=CD(cmt)
∠HDA= ∠EDC ( đđ')
=> tg HDA = tg EDC ( ch-gn)
=> DH=DE( 2 cạnh tương ứng )
=> tg DHE cân tại D
+)Lại có : ∠ADC= 180 độ - ∠DAC -∠DCA= 120 độ
=>∠ADC=∠HDE(=120 độ)
=> ∠DHE = 180 - 120/2 = 30 (4)
Từ (3),(4)=> ∠DCA= ∠DHE
Mà chúng ở vị trí SLT => HE//AC
Bạn nói lại đi, mình không hiểu pần HD+HB
Hiểu rồi