Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [A, H] Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [E, D] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [B, E] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [A, G] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [A, D] Đoạn thẳng s: Đoạn thẳng [M, D] Đoạn thẳng a: Đoạn thẳng [M, J] A = (-7.81, -11.88) A = (-7.81, -11.88) A = (-7.81, -11.88) C = (19.26, -12.08) C = (19.26, -12.08) C = (19.26, -12.08) Điểm B: Điểm trên g Điểm B: Điểm trên g Điểm B: Điểm trên g Điểm H: Giao điểm đường của i, h Điểm H: Giao điểm đường của i, h Điểm H: Giao điểm đường của i, h Điểm D: Giao điểm đường của c, h Điểm D: Giao điểm đường của c, h Điểm D: Giao điểm đường của c, h Điểm E: Giao điểm đường của j, f Điểm E: Giao điểm đường của j, f Điểm E: Giao điểm đường của j, f Điểm M: Trung điểm của n Điểm M: Trung điểm của n Điểm M: Trung điểm của n Điểm G: Giao điểm đường của p, h Điểm G: Giao điểm đường của p, h Điểm G: Giao điểm đường của p, h Điểm J: Giao điểm đường của t, k Điểm J: Giao điểm đường của t, k Điểm J: Giao điểm đường của t, k
a) Ta thấy ngay \(\Delta CDE\sim\Delta CAB\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{CD}{CA}=\frac{CE}{CB}\Rightarrow CD.CB=CA.CE\)
b) Do HA = HD nên tam giác AHD là tam giác vuông cân tại H. Vậy nên
Do ABE và DBE là các tam giác vuông, M là trung điểm BE nên MB = MA = ME = MD.
Gọi J là giao điểm của MD với BA. Sử dụng tính chất góc ngoài tam giác cân, ta có :
\(\widehat{BMA}=\widehat{BMJ}+\widehat{JMA}=2\widehat{BDM}+2\widehat{MDA}=2\left(\widehat{BDM}+\widehat{MDA}\right)=2.\widehat{HDA}=2.45^o=90^o\)
Vậy thì \(AM\perp BE\) hay tam giác ABE vuông cân tại A.
Vậy AG chính là phân giác, hay \(\frac{GB}{GC}=\frac{AB}{AC}\)
Do \(\Delta AHC\sim\Delta BAC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{HC}{AC}\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AH}{HC}\)
Vậy \(\frac{GB}{GC}=\frac{AB}{AC}=\frac{AH}{HC}.\)
\(\Leftrightarrow\frac{GB}{GC}=\frac{AH}{HC}\Leftrightarrow GC.AH=GB.HC\)
\(\Leftrightarrow BC.AH=GB.AH+GB.HC\Leftrightarrow BC.HD=GB\left(AH+HC\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{GB}{BC}=\frac{HD}{AH+HC}\left(đpcm\right)\)
c) Em xem lại đề xem có phải góc BCE không nhé. Vì \(\widehat{BCE}=\widehat{BCA}\)
Tùy cách vẽ ta có nhiều kết quả khác nhau.
Tổng quát, góc BCE là góc thỏa mãn \(tan\widehat{BCE}=\frac{AB}{AC}\).
Xin lỗi mình viết sai câu c rồi. tính góc BEC = ?
Camr ơn bạn nha!
a: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc ACB chung
Do dó ΔCDE đồng dạng với ΔCAB
=>CD/CA=CE/CB
=>CD/CE=CA/CB
=>ΔCDA đồng dạng với ΔCEB
=>EB/DA=BC/AC
mà BC/AC=AC/CH
nên EB/DA=AC/CH=BA/HA
=>BE/AD=BA/HA
=>\(BE=\dfrac{AB}{AH}\cdot AD=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+HD^2}\)
\(=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+AH^2}=AB\sqrt{2}\)
b: Xét ΔABE vuông tại A có sin AEB=AB/BE=1/căn 2
nên góc AEB=45 độ
=>ΔABE vuông cân tại A
=>AM vuông góc với BE
BM*BE=BA^2
BH*BC=BA^2
Do đó: BM*BE=BH/BC
=>BM/BC=BH/BE
=>ΔBMH đồng dạng với ΔBCE
Câu hỏi của Phạm An Nguyên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
A B C H D E
Bài làm:
Ta có: \(\Delta CDE~\Delta CAB\left(g.g\right)\)
vì: \(\hept{\begin{cases}\widehat{CDE}=\widehat{CAB}=90^0\\\widehat{ECD}=\widehat{BAC}\left(chung\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{CD}{CA}=\frac{CE}{CB}\left(1\right)\)
Xét 2 tam giác: \(\Delta BEC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\hept{\begin{cases}\frac{CD}{CA}=\frac{CE}{CB}\left(1\right)\\\widehat{BCE}=\widehat{ACD}\left(chung\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta BEC~\DeltaÂDC\left(c.g.c\right)\)
=> đpcm
Học tốt!!!!