Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lý Pytago trong ∆ ABC vuông tại A ta có:
Áp dụng hệ thức lượng trong ∆ ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:
Đáp án cần chọn là: B
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\)
=>1/2*6*AC=24
=>AC*3=24
=>AC=8cm
=>BC=10cm
AH=6*8/10=4,8cm
H=8^2/10=6,4cm
S AHC=1/2*4,8*6,4=15,36cm2
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC và AC^2=CH*BC
=>AB^2/AC^2=BH/CH
b: S AHC=8,64
=>1/2*AH*HC=8,64
=>AH*HC=17,28
S AHB=15,36
=>1/2*AH*HB=15,36
=>AH*HB=30,72
mà AH*HC=17,28
nên AH*AH*HB*HC=30,72*17,28
=>AH^2*AH^2=30,72*17,28
=>AH^4=530,8416
=>\(AH=\sqrt[4]{530.8416}=4.8\left(cm\right)\)
Đề bài có đủ điều kiện để tính. Sau khi xác định được tỷ lệ các cạnh tg ABC là a:b:c=5:4:3, đặt AB=3t, AC=4t; BC=5t (như bạn Hải đã chứng minh). Vì tam giác ABC vuông ta có AB^2=BH.BC ---> (3t)^2=BH.(5t) ---> BH=1,8.t
----> AH^2=AB^2-BH^2 =(3t)^2 -(1,8t)^2 = 9t^2 -3,24t^2 =5,76t^2 --> AH= 2,4t
Chu vi ABH=30 --> AB+BH+AH=30 --> 3t+1,8t+2,4t=30 --->7,2t=30 ---> t= 25/6
Chu vi ABC= 3t+4t+5t= 12t =12.(25/6) =50 cm
Chúc huyền luôn luôn học giỏi và sớm kiếm được nhiều k.
Lời giải:
Vì $AB: AC=3:7$ nên đặt $AB=3a; AC=7a$. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}$
$\frac{1}{42^2}=\frac{1}{(3a)^2}+\frac{1}{(7a)^2}$
$\frac{1}{42^2}=\frac{58}{441a^2}$
$\Rightarrow a=2\sqrt{58}$ (cm)
$AB=3a=6\sqrt{58}$ (cm)
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{(6\sqrt{58})^2-42^2}=18$ (cm)
Chu vi $ABH$: $AB+BH+AH=6\sqrt{58}+18+42=60+6\sqrt{58}$ (cm)
$AC=7a=14\sqrt{58}$ (cm)
$HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{(14\sqrt{58})^2-42^2}=98$ (cm)
$S_{AHC}=\frac{AH.HC}{2}=\frac{42.98}{2}=2058$ (cm vuông)
Hình vẽ: