Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chưa có ai trả lời câu hỏi này, hãy gửi một câu trả lời để giúp tran cong hoai giải bài toán này.
a: Xét tứ giác AEMF có góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ
nên AEMF là hình chữ nhật
b: AC=8cm
\(S_{ABC}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
c: Đề sai rồi bạn
AM//NB mà
1/. Xét Tứ giác AEHF, có:
E = 90 (EH vuong góc AB)
F = 90 (HF vuong AC)
A = 90 (ABC vuong tai A)
=> AEHF là hcn
2/. Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông ABC => AM =1/2BC => AM =MB = MC = 2,5 cm
=> BC = 2,5 x2 = 5cm
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, có:
AB^2 +AC^2 =BC^2
9+AC^2 = 25
=> AC^2 = 25-9 = 16
=> AC =4cm
Diện tích tam giác ABC: 1/2AB.AC = 1/2(.3.4 )= 6cm^2
3/. Gọi K là giao điểm của EF và AM, J là giao điểm của EF và AH
CM: góc AEK = góc ABC
Vì J là giao điểm của 2 đường chéo trong hcn AEHF => ẠJ = JH = Ẹ = JF
=> tam giác EJA cân tại J => AEJ = EAH (1)
Xét tam giác vuông ABH => EAH +ABC = 90
Xét tam giác vuông ABC=> ABC + ACB = 90
=> EAH = ACB và (1) => ACB = AEJ (2)
Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông ABC => AM = BM = MC
=> tam giác ABM cân tại M => EAK = ABC (3)
Xét tam giác EAK: có: AEJ + EAK = ACB + ABC = 90 ( do 2 và 3)
=> tam giác AEK vuong tại K
Hay AM vuông EF
4/. Vì A đới xứng với I qua BC => AI vuông góc với BC . Mà AH vuong với BC => A. H , I thẳng hàng . hay H là trung điểm của AI
Xét tam giác AID, có:
H là trung ddierm của AI, M là trung điểm của AD
=> HM là đường trung bình của tam giác AID => HM // ID
=> tứ giác BIDC là hình thang
Xét tam giác ABI , có: BH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến => ABI cân tại B => IBH = ABH (BH là đường phân giác) (4)
Xét tứ giác ABCD có:
M là trung điểm BC
M là trung điểm AD
M = BC giao AD
=> ABCD là hình bình hành và A = 90 => ABCD là hình chữ nhật
=> DCB = ABC (DC // AB và solle trong) (5)
Từ 4 và 5 => BCD = IBC (= ABC) => Hình thang BIDC là hình thang cân
1/. Xét Tứ giác AEHF, có:
E = 90 (EH vuong góc AB)
F = 90 (HF vuong AC)
A = 90 (ABC vuong tai A)
=> AEHF là hcn
2/. Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông ABC => AM =1/2BC => AM =MB = MC = 2,5 cm
=> BC = 2,5 x2 = 5cm
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, có:
AB^2 +AC^2 =BC^2
9+AC^2 = 25
=> AC^2 = 25-9 = 16
=> AC =4cm
Diện tích tam giác ABC: 1/2AB.AC = 1/2(.3.4 )= 6cm^2
3/.
1: Xét tứ giác AEHF có góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
nên AEHF là hình chữ nhật
2: AM=2,5cm nên BC=5cm
=>AC=4cm
S=3x4/2=6cm2
3:
Xét tứ giác AEHF có góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
nên AEHF là hình chữ nhật
Suy ra: góc AFE=góc AHE=góc ABC
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MC
=>góc MAC=góc ACB
=>góc MAC+góc EFA=90 độ
=>AM vuông góc với EF
4:
Xét ΔADI có
H,M lần lượt là trung điểm của AI và AD
nên HM là đường trung bình
=>HM//DI
=>DI//BC
Xét ΔCIA có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCIA cân tại C
=>CI=CA=DB
=>BIDC là hình thang cân
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành
a) Học sinh tự làm
b) Chứng minh A N 1 2 N C ⇒ S A M E = S A E N ⇒ E M = E N
hay E là trung điểm MN.
c) Chứng minh được EG//HF và HE/FG nên EHFG là hình bình hành; Mặt khác BM ^ NC (do AB ^ AC)
Suy ra EHFG là hình chữ nhật
