Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\Delta ABC:\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
Mà \(\widehat{A}=120^o\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=60^o\)
Có \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\) ; \(\widehat{ACE}=\widehat{ECB}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}+\widehat{DBC}+\widehat{ACE}+\widehat{ECB}=60^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{DBC}+2\widehat{ECB}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DBC}+\widehat{ECB}=30^o\)
\(\Delta BIC:\widehat{DBC}+\widehat{ECB}+\widehat{BIC}=180^o\)
Mà \(\widehat{DBC}+\widehat{ECB}=30^o\) \(\Rightarrow\widehat{BIC}=150^o\)
b)Ta vẽ tia đối Ax là tia đối tia AB
Ta có \(\widehat{BAF}=\widehat{FAC}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=60^o\) (1)
Thấy\(\widehat{BAC}+\widehat{CAx}=180^o\) (2 góc kề bù)
Mà\(\widehat{BAC}=120^o\Rightarrow\widehat{CAx}=60^o\) (2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\) \(\widehat{FAC}=\widehat{CAx}=60^o\)
Nên AC là tia phân giác \(\widehat{FAx}\)
\(\Delta ABF:\)BD là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)(tia p/g trong)
AC là tia phân giác \(\widehat{FAx}\) (tia p/g ngoài)
Mà AC,BD,FD đồng quy tại D
Theo t/c 1 đường p/g trong và 2 đường p/g ngoài không kề nó đồng quy tại 1 điểm nên FD là tia phân giác \(\widehat{AFC}\) (cái này là nó được c/m ở SGK bài 32 đó bạn)
Làm tương tự ta cũng được FE là tia phân giác \(\widehat{AFB}\) (bạn sử dụng tam giác AFC ý)
Ta có \(\widehat{AFB}+\widehat{AFC}=180^o\) (2 góc kề bù)
Ta cũng có \(\widehat{BFE}=\widehat{EFA}=\dfrac{\widehat{AFB}}{2}\) ; \(\widehat{AFD}=\widehat{DFC}=\dfrac{\widehat{AFC}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{BFE}+\widehat{EFA}+\widehat{AFD}+\widehat{DFC}=180^o\)
Nếu thấy bị lỗi thì bạn có thể tham khảo ở đây nhé! Mình thấy bạn này cũng làm giống mình.
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/829695.html
a) CM: KH = AC
- Xét Δ ABC và Δ KBH có:
+) \(\widehat{BAC}=\widehat{BHK}=90^0\) (gt)
+) \(\widehat{B}\) là góc chung
+) BK = BC (gt)
⇒ ΔABC = ΔBKH (cạnh huyền − góc nhọn)
⇒ KH = AC (2 cạnh tương ứng)
b) CM: BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)
- Xét Δ ABE và Δ HBE có:
+) BA = BH (vì ΔABC=ΔKBH, CM câu a)
+) BE là cạnh chung
⇒ ΔABE = ΔHBE (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
⇒ \(\widehat{ABE}=\widehat{CHE}\) (2 góc tương ứng)
Lại có điểm E nằm trong Δ ABC.
⇒ BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) (đpcm)
c) CM: AE < EC
- Ta có: Δ ABE = Δ HBE (CM câu b)
⇒ AE = HE (2 cạnh tương ứng)
- Ta có: Δ EHC vuông tại H
⇒ \(\widehat{HCE}\) < \(\widehat{H}\) ( vì \(\widehat{H}=90^0\))
⇒ HE < EC
Mà AE = HE (CMT)
⇒ AE < EC (đpcm)
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
Ko cần ghi GT và KL cũng ko cần vẽ hình nữa. chứng mik cho mik là đc
Hình chắc bạn tự vẽ được ha
a) Xét hai tam giác vuông \(ABC\) và \(KBH\) có:
\(\widehat{B}\) : góc chung
BK = BC (gt)
Vậy: \(\Delta ABC=\Delta BKH\left(ch-gn\right)\)
Suy ra: KH = AC (hai cạnh tương ứng)
b) Xét hai tam giác vuông ABE và HBE có:
BA = BH (vì \(\Delta ABC=\Delta KBH\))
BE: cạnh chung
Vậy: \(\Delta ABE=\Delta HBE\) (ch - cgv)
c) Vì \(\Delta ABE=\Delta HBE\) (cmt)
Suy ra: AE = HE (hai cạnh tương ứng)
Vì \(\Delta EHC\) vuông tại H
Suy ra \(\widehat{HCE< \widehat{H}}\) (vì \(\widehat{H}\) = 90o) nên HE < EC
Mà AE = HE (cmt)
Do đó: AE < EC (đpcm).
cám ơn baby