Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của son tung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Hình bạn tự vẽ nha
Kẻ AH\(\perp\)BC
Xét hai tam vuông ABD và tam giác vuông ABH có
góc ADB = góc AHB = 90độ
cạnh AB chung
góc ABD = góc ABH [ gt ]
Do đó ; tam giác ABD = tam giác ABH [ cạnh huyền - góc nhọn ]
\(\Rightarrow\)AD = AH [1] và góc DAB = góc HAB
mà góc HAB + góc CAH = 90độ
\(\Rightarrow\)góc DAB + góc CAH = 90độ
Mặt khác ; góc DAB + góc CAH + góc BAH + góc CAE = 180độ
\(\Rightarrow\)góc BAH + góc CAE = 180độ - 90độ = 90độ
\(\Leftrightarrow\)góc CAE = góc CAH [ cùng phụ với góc BAH ]
Xét hai tam giác vuông ACE và tam giác vuông ACH có
góc AEC = góc AHC = 90độ
cạnh AC chung
góc CAE = góc CAH [ theo chứng minh trên ]
Do đó ; tam giác ACE = tam giác ACH [ cạnh huyền - góc nhọn ]
\(\Rightarrow\)AE = AH [ 2 ]
Từ [ 1 ] và [ 2 ] suy ra ; AE = AD = AH
Vậy AE = AD
Học tốt
Nhớ ti ck cho mình nha
Bạn biết câu này rồi đúng ko, bạn giúp mình với mik cũng đang cần gấp câu này cụ thể là câu c
A B C D x
a) \(\Delta ABC\)có: \(\widehat{ACB}=180^o-75^o-60^o=45^o\)
\(\Delta\)DAB vuông tại A có: \(\widehat{DBA}\)=60o-15o=45o
=> \(\Delta\)DAB cân tại A => \(\widehat{ADB}\)=45o
Tứ giác ABCD có: \(\widehat{ADB}=\widehat{ACB}\left(=45^o\right)\)
=> Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn
=> \(\widehat{DCB}+\widehat{DAB}=180^o\)
=> \(\widehat{DCB}=90^o\)
=> DC _|_ BC(đpcm)
b) \(\Delta\)ABD vuông cân tại A nên AD=AB=1
=> BD2=AB2+AD2=12+12=2
Xét \(\Delta\)DCB vuông tại C có:
CD2+BC2=BD2=2
Vậy BC2+CD2=2
Tam giác ABC vuông tại A
=> góc B + góc C = 90 độ
Ta có : \(\widehat{CBx}+\widehat{BCy}=90^o+90^o=180^o\)
=> \(\widehat{ABx}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{ACy}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABx}+\widehat{ACy}+90^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABx}+\widehat{ACy}=90^o\)
A=x+5=11 chúc bạn học giỏi