Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có:
AM = MD (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(2 góc đối đỉnh)
MB = MC (M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có: \(\Delta AMB=\Delta DMC\)(theo a)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//CD\)
c) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có:
AB = AC (gt)
AM là cạnh chung
MB = MC (M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\)
d) Mk ko hiểu đề bài cho lắm!!!!!
Bạn tự vẽ hình nhé.
a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có: MB = MC (gt) ; góc AMB = góc DMC (2 góc đối đỉnh) ; AM = MD (gt)
=> tam giác AMB = tam giác DMC (c.g.c) (đpcm)
b) Vì AH vuông góc BC tại H (gt) (*) nên góc AHM = góc EHM = 90o (định nghĩa).
Xét tam giác HMA và tam giác HME có: chung HM ; góc AHM = góc EHM (cmt) ; HA = HE (gt)
=> tam giác HMA = tam giác HME (c.g.c) (1)
=> MA = ME (2 cạnh tương ứng) mà MA = MD (gt) nên ME = MD.
c) Vì ME = MD nên tam giác MDE cân tại M. => góc MED = góc MDE (t/c) (2)
Từ (1) => góc MAH = góc MEH (3)
Từ (2) và (3) => góc DEA = góc DAE + góc ADE => góc DEA = 90o
=> DE vuông góc AH. (**)
Từ (*) và (**) => DE // BC
Ta có hình vẽ sau:
A B C D M 1 2
GT: ΔABC ; \(\widehat{A}\) = 90o
MB = MC ; MA = MD
KL: a) ΔAMB = DMC
a) Xét ΔAMB và ΔDMC có:
MA = MD (gt)
\(\widehat{M_1}\) = \(\widehat{M_2}\) ( 2 góc đối đỉnh)
MB = MC (gt)
\(\Rightarrow\) ΔAMB = ΔDMC ( cạnh - góc-cạnh)
Youcho tam giác nhọn ABC, AB<AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD a) chứng minh tam giác AMB=tam giác DMC b) chứng minh AB=DC c)chứng minh AB song song với CD
a) Xét ΔAMB và ΔDMC có:
\(AM=CM\) (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)
\(BM=CM\) (M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có: \(\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow AB=DC\) (2 cạnh t.ứng)
c) Ta có: \(\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\) (hai góc t.ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//CD\)
mk chụp cho nhá