Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề sai rồi bạn nhé, phải là:
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.
a. Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
b. Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì ? Vì sao ?
c. Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A
d. Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông ?
tớ chép đúng y như thầy giáo đọc nên mk cx trả biết sai hay đúng
bài này mình chưa học nhưng nó tương tự như bài này dưới đây mình đã học
Xét tam giác ABC:
Ta có: EB = EA, FA = FC (gt)
Nên EF // BC, EF = 1/2 BC.
Xét tam giác BDC có: HB = HD, GD = GC (gt)
Nên HG // BC, HG = 1/2 BC.
Do đó EF //HG, EF = HG.
Tương tự EH // FG, EH = FG
Vậy EFGH là hình bình hành.
a) EFGH là hình chữ nhật ⇔ EH ⊥ EF ⇔ AD ⊥ BC
b) EFGH là hình thoi ⇔ EH = EF ⇔ AD = BC
c) EFGH là hình vuông ⇔ AD ⊥ BC và AD = BC
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của nguuen thi minh tam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
B A C M N E F O
\(\hept{\begin{cases}MN\perp AB\\MF\perp AC\\\widehat{BAC}=90^0\end{cases}\Rightarrow}\)tứ giác AEMO là hình chữ nhật
N là điểm đối xúng với M qua AB \(\hept{\begin{cases}NE=EM\\AE=EB\\MN\perp AB\end{cases}\Rightarrow}\)AMBN là hình thoi
Hình vẽ (Nhập link rồi enter ra nhé, xin lỗi vì sự bất tiện): https://i.imgur.com/zZhSvQH.png
a) Xét tứ giác AEMO có: \(\widehat{BAC}=90^o;\widehat{AEM}=90^o;\widehat{AOM}=90^o.\)=> AEMO là hình chữ nhật
b) ta có: AEMO là hình chữ nhật (cmt) => ME//AO => ME//AC
do BM = CM (M là trung điểm của BC); ME//AC (cmt) => EA = EB
Xét tứ giác AMBN có:
EM = EN (N đối xứng với M qua AB)
\(AB\perp MN\)( nt )
EA = EB (cmt)
=> AMBN là hình thoi (đpcm)
Học tốt nhé! ^3^