TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PL
4 tháng 8 2021
A B C I 1 2 1 2
IA = IB => tam giác AIB cân tại I => \(\widehat{A_1}=\frac{180^o-\widehat{I_1}}{2}\)
IA = IC => tam giác AIC cân tại I => \(\widehat{A_2}=\frac{180^o-\widehat{I_2}}{2}\)
=> \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\frac{180^o+180^o-\left(\widehat{I_1}+\widehat{I_2}\right)}{2}=\frac{180^o+180^o-180^o}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
hay \(\widehat{BAC}=90^o\)
=> tam giác ABC vuông tại A
6 tháng 3 2021
a) Ta có: I nằm trên đường trung trực của BC(gt)
nên IB=IC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)
31 tháng 12 2018
A B C D K I
+) Xét \(\Delta ABC\)có:
\(AB=AC\)(giả thiết)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại A
Mà có AD là đường trung tuyến( vì D là trung điêm cạnh BC)
nên AD cũng là đường cao, cũng là đường trung trực và cũng là đường phân giác của \(\Delta ABC\)
a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)ta có:
\(AB=AC\)(giả thiết)
\(BD=CD\)(vì D là trung điểm của BC)
\(AD\)là cạnh chung
Vậy \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-c-c\right)\)
b) +)Ta có : AD là đường cao của \(\Delta ABC\)(chứng minh trên)
\(\Rightarrow AD\perp BC\)
+) Xét \(\Delta IBD\)và \(\Delta ICD\) ta có:
\(BD=CD\)(vì D là trung điểm của BC)
\(ID\)là cạnh chung
\(\widehat{IDB}=\widehat{IDC}=90^0\)(vì \(AD\perp BC\))
vậy \(\Delta IBD=\Delta ICD\)(Cạnh góc vuông-cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow IB=IC\)(Hai cạnh tương ứng)
c) +) Xét \(\Delta ADC\)vuông tại D(vì \(AD\perp BC\)) ta có:
\(\widehat{DAC}+\widehat{ACD}=90^0\)(trong tam giác vuông HAi góc nhọn phụ nhau) (1)
+) Xét \(\Delta BKC\)vuông tại K ta có:
\(\widehat{KBC}+\widehat{KCB}=90^0\)(trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\widehat{DAC}+\widehat{ACD}\)=\(\widehat{KBC}+\widehat{KCB}\)(vì cùng bằng 90 độ)
Mà \(\widehat{ACD}=\widehat{KCB}\)(vì cùng là góc \(ACB\))
nên \(\widehat{DAC}=\widehat{KBC}\)
Hay \(\frac{1}{2}.\widehat{BAC}=\widehat{KBC}\)(vì AD là phân giác của tam giác ABC)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=2.\widehat{KBC}\)
Hay \(\widehat{BAC}=2.\widehat{IBC}\)
(Chúc học tốt)
KL
6 tháng 5 2020
Bạn tự kẻ hình nhé!!!
- Thanhtam1207
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ đỉnh B
Gọi K là chân đường vuông góc hạ từ đinh C
Xét t.giác BKC và t.giác CHB:
Góc KCB = góc HBC (t.giác ABC cân)
Góc BKC = góc BHC (=900)
BC cạnh chung
=>T.giác BKC = t.giác CHB (ch - gn)
=>BK=CH (2 cạnh tương ứng)
Xét t.giác BIK và t.giác CIH có:
BK=CH (cmt)
Góc BIK = góc CIH (đối đỉnh)
Góc BKI = góc CHI (=900)
=>T.giác BIK = t.giác CIH (cgv - gnk)
=>IB=IC (2 cạnh t.ứ)
b)
Ta có: AB=AK+KB
AC=AH+HC
Mà AB=AC (t.giác ABC cân)
BK=CH (cmt)
=>AK=AH
Xét t.giác AKI và t.giác AHI
AI cạnh chung
AK=AH (cmt)
Góc AKI = góc AHI (=900)
=>T.giác AIK = t.giác AIH (ch - cgv)
=>Góc KAI = góc HAI (2 góc t.ứ)
Xét t.giác BAM và t.giác CAM có:
AM cạnh chung
Góc BAM = góc CAM (cmt)
AB=AC (gt)
=>T.giác BAM = t.giác CAM (c.g.c)
=>MB=MC (2 cạnh t.ứ)
c) Vì BH vuông góc với AC (gt)
CK vuông góc với AB (gt)
=>BH giao CK tại I
=>I là trực tâm của t.giác ABC
=>AI vuông góc với BC
H
6 tháng 5 2017
- N nằm trên đường trung trực đoạn AB nên N cách đều AB hay AN =BN . Vậy tam giác ANB cân tại N
- Có : MN vuông góc AB & AC vuông góc AB ( GT) nên MN song song AC . Mà M là tđ AB nên MN là đg TB tam giac BAC . Suy ra N là tđ BC
HT
7 tháng 5 2017
Mình chưa học đường trung bình bạn giảii bằng cách khác đc ko.
N
18 tháng 1 2021
Sửa lại đề : A < 90*
a, Chứng minh
\(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)
\(\RightarrowĐPCM\)
b, CM được :
\(\widehat{ADE}\)\(=\)\(\widehat{ACB}\)\(=\)\(\frac{180'-\widehat{BAC}}{2}\)
\(\Rightarrow DE//BC\)
c, CM được : \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
\(\RightarrowĐPCM\)
d, Gọi M là giao điểm của AI và BC ,
CM được AI là tia phân giác của góc \(\widehat{BAC}\), từ đó \(\widehat{AMB}\)\(=90'\)
\(\RightarrowĐPCM\)
A D E C M B I
10 tháng 4 2020
Bài làm
a) Xét tam giác AIB và tam giác CIK có:
AI = IC ( Do I là trung điểm AC )
\(\widehat{AIB}=\widehat{CIK}\)( Hai góc đối đỉnh )
BI = IK ( gt )
=> Tam giác AIB = tam giác CIK ( c.g.c )
=> \(\widehat{BAI}=\widehat{ICK}\left(=90^0\right)\)
=> IC vuông góc với CK.
b) Ta có: IC vuông góc với CK
=> AC vuông góc với CK
AC vuông góc với AB
=> CK // AB .
Xét tam giác AKB có:
N là trung điểm AK
I là tủng điể, BK
=> IN là đường trung bình.
=> IN // AB.
Xét tam giác BKC có:
I là trung điểm BK ( Do IB = IK )
M là trung điểm BC
=> IM là đường trung bình.
=> IM // CK
Mà AB // CK
=> IM // IN
Mà IM và IN trùng trung vì có chung I
=> M, I, N thẳng hàng. ( đpcm )
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có
AI là trung tuyến ( I là tr điểm BC)
=> \(AI=\frac{1}{2}BC=BI=IC\) (đpcm)
K cho mk nha