Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\MH//AC\left(\perp AB\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow AH=HB\) hay H là trung điểm AB
\(b,\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\AH=HB\end{matrix}\right.\Rightarrow MH\) là đtb tg ABC
\(\Rightarrow MH=\dfrac{1}{2}AC\)
Mà \(AC^2=BC^2-AB^2=144\left(pytago\right)\Rightarrow AC=12\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow MH=6\left(cm\right)\)
áp dụng định lí py ta go vào tam giác vuông abc vuông tại a . ta có
bc2 = ab2 + ac2
\(\Rightarrow\)bc2 = 152 + 202
\(\Rightarrow\)bc2 = 225 + 400
\(\Rightarrow\)bc2 = 625 = 252
\(\Rightarrow\)bc = 25
vi bm = mc \(\Rightarrow\)am là đường trung tuyến của bc(1)
mà tam giác abc vuông tại a (2)
tu 1 va 2 \(\Rightarrow\)am = 1/2 bc = 1/2 25 = 12,5 ( cm )
a: Xét ΔCAB có CN/CA=CP/CB
nên NP//AB và NP=AB/2
=>NP//AM và NP=AM
=>AMPN là hình bình hành
mà góc MAN=90 độ
nên AMPN là hình chữ nhật
b: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
AH=9*12/15=108/15=7,2(cm)
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AB^2=BC\cdot BH\)(đpcm)
a) Ta có: M là trung điểm AB
N là trung điểm BC
=> MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
=> MN \\ AC .Nên MN\(\perp AB\) (đpcm)
b) Áp dụng định lý Pytago ,ta có :
AB2 + AC2 = BC2
AC2 = 132 - 122
=> AC = 5 cm
Lại có: MN =\(\frac{1}{2}AC\)(T/c đtb)
=> MN = \(\frac{1}{2}5\)= 2.5 cm
Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=15^2-9^2=144\\ \Rightarrow AC=\sqrt{144}=12cm\)
Vì M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC
\(\Rightarrow\) MN là đường TB của tam giác vuông ABC
\(\Rightarrow MN=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{12}{2}=6cm\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
hay AC=12(cm)
XétΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN=AC/2=6(cm)