Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có tam giác ABC = 90 độ nên
góc ABC +góc ACB = 90 độ
vì lấy điểm E nằm trong tam giác nên
góc ABE + EBC + ACE + ECB = 90 độ
=> góc EBC + ECB < 90 độ
nên góc BEC > 90 độ
Ta có hình vẽ:
A B C E
Ta có: ABC + ACB = 90o
Dễ thấy: EBC < ABC; BCE < ACB
=> EBC + BCE < ABC + ACB = 90o
Xét Δ BEC có: EBC + BCE + BEC = 180o (tổng 3 góc của Δ)
Do EBC + BCE < 90o nên BEC > 90o
Mà BEC < 180o => BEC là góc tù (đpcm)
đố ai giải được bài toán khó lớp 7 này đấy (em trong đội tuyển hsg toán nè!)
Tam giác ABC vuông tại A có:
ABC + ACB = 900
BM là tia phân giác của ABC
=> ABM = MBC = ABC/2
CM là tia phân giác của ACB
=> ACM = MCB = ACB/2
Tam giác BMC có:
BMC + MBC + MCB = 1800
BMC + ABC/2 + ACB/2 = 1800
BMC + \(\frac{ABC+ACB}{2}\) = 1800
BMC + 900 : 2 = 1800
BMC + 450 = 1800
BMC = 1800 - 450
BMC = 1350
KBC < ABC (KBC = ABC/2)
mà ABC + ACB = 900
=> KBC + ACB < 900
=> 1800 - (KBC + ACB) > 1800 - 900
hay BKC > 900
=> BKC là góc tù
BK là tia phân giác của ABC
=> ABK = KBC = ABC/2 = 500 : 2 = 250
BKC là góc ngoài tại đỉnh K của tam giác ABK
=> BKC = BAK + ABK
= 900 + 250
= 1150
Hình vẽ tùy ý nhé =)))
Nối 2 điểm B , C với điểm M tạo thành \(\Delta BMC\)
Xét \(\Delta BMC\) ta có :
\(\widehat{BMC}+\widehat{MBC}+\widehat{MCB}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BMC}=180^o-\widehat{MBC}-\widehat{MCB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BMC}=180^o-\left(\widehat{ABC}-\widehat{ABM}\right)-\left(\widehat{ACB}-\widehat{ACM}\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BMC}=180^o+\widehat{ABM}+\widehat{ACM}-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BMC}=180^o-90^o+\widehat{ABM}+\widehat{ACM}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BMC}=90^o+\widehat{ABM}+\widehat{ACM}>90^o\)
Vậy góc BMC là góc tù