Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(2n-1\right)^3-2n+1\)
\(A=8n^3-6n+6n-1-2n+1\)
\(A=8n^3-2n=2n\left(4n^2-1\right)\)
\(A=2n\left(2n+1\right)\left(2n-1\right)\)
\(A=\left(2n-1\right)2n\left(2n+1\right)⋮6\) ( 3 số tự nhiên liên tiếp)
A B C D A' C' B' E O F O'
Kí hiệu các điểm như hình vẽ.
Dễ dàng chứng minh được tam giác O'FO = tam giác O'C'C
=> OF = CC' (1) và OO' = O'C = 1/2OC => OO' = 1/3AO'
ta có OF là đường trung bình của tam giác BDB' vì \(\begin{cases}OB=OD\\FO\text{//}BB'\end{cases}\)
=> BB' = 2OF (2)
Từ (1) và (2) suy ra được BB'+CC' = 3OF (*)
Mặt khác, vì OF // AA' nên áp dụng định lí Talet ta có :
\(\frac{OF}{AA'}=\frac{OO'}{AO'}=\frac{1}{3}\Rightarrow AA'=3OF\) (**)
Từ (*) và (**) ta suy ra đpcm.
sách hay cái zì bạn?nếu đề thi hay bài tập bạn chụp rùi gửi mail(lethihuong34567890@gmail.com) cho mk đc hơm
? còn nếu sách thì chỉ cần chụp bìa dc gùi
a: Xét ΔABC có
G là trung điểm của BC
F là trung điểm của AC
DO đó: FG là đường trung bình
=>FG//AE và FG=AE
=>AEGF là hình bình hành
mà \(\widehat{FAE}=90^0\)
nên AEGF là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác BEIF có
IF//BE
EI//BF
Do đó: BEIF là hình bình hành
c: Ta có: EIFB là hình bình hành
nên FI//EB và FI=EB
=>FI=1/2IG
=>F là trung điểm của IG
Xét tứ giác CIAG có
F là trung điểm của AC
F la trung điểm của GI
Do đó: CIAG là hình bình hành
mà GA=GC
nên CIAG là hình thoi
hình thang ABCD:M là trug điểmAD, N là trug điểmBC
- MN là đường trug bình HT ABCD(đlý)
- MN//AB//CD
- MN=(AB+CD)/2=(8+14)/2=11cm
ΔABD có: AM=MD(1),MI//AB(AB//MN)
- DI=IB(2)
từ (1) và (2)
- MI là đường trug bìnhΔABD(đlý)
- MI=1/2AB=1/2.6=3cm
Tương tự với ΔABC
- KN là đg trug bình ΔABC(đlý)
- KN=1/2AB=1/2.6=3cm
Ta có: MI+IK+KN=MN
3+IK+3=11
- IK=5cm
VẬY MI=3cm, IK=5m,KN=3cm
Hình vẽ:
A B C G E F I
Giải:
a) Ta có: E là trung điểm AB
G là trung điểm BC
=> EG là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EG=\dfrac{1}{2}AC\\EG//AC\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AF=\dfrac{1}{2}AC\\AF\equiv AC\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EG=AF\\EG//AF\end{matrix}\right.\)
=> AEGF là hình bình hành
Lại có: \(\widehat{BAC}=90^0\)
=> AEGF là hình chữ nhật.
b) Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}EI//BF\left(gt\right)\\BE//FI\left(//GF\right)\end{matrix}\right.\)
=> BEIF là hình bình hành.
c) Ta có:
\(FI=BE\) (BEIF là hình bình hành)
Mà \(BE=AE\) (E là trung điểm AB)
\(\Leftrightarrow FI=AE\)
Mặt khác: \(AE=GF\) (AEGF là hình chữ nhật)
\(\Leftrightarrow FI=GF\)
=> F là trung điểm GI
Lại có: F là trung điểm AC (gt)
=> AGCI là hình bình hành
Mặt khác: \(AG=GC\left(=\dfrac{1}{2}BC\right)\) (Tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông)
=> AGCI là hình thoi (đpcm)
d) AGCI là hình vuông
\(\Leftrightarrow\widehat{AGC}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\) AG là đường cao
Mà AG là đường trung tuyến (gt)
\(\Leftrightarrow\Delta ABC\) cân tại A
=> AGCI là hình vuông
<=> Tam giác ABC vuông cân tại A.
Bn ơi câu.b cái chỗ AG=GC j ấy mk bỏ được ko mk chứng minh đó là hbh r ns hbh có một đường chéo là đường phân giác của 1 góc là hình thoi được k bạn