Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
`AH^2 = HB.HC`
`<=>120^2=HB.HC`
`<=>HB.HC=14400`
`=>` B.
AH2=HB.HCAH2=HB.HC
⇔1202=HB.HC⇔1202=HB.HC
⇔HB.HC=14400⇔HB.HC=14400
⇒⇒ B.
Bài 2:
Ta có: \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{3}\)
nên HC=3HB
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB^2=48\)
\(\Leftrightarrow HB=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BC=4\cdot HB=16\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Bài 1:
ta có: \(AB=\dfrac{1}{2}AC\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow HC=4HB\)
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB=1\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HC=4\left(cm\right)\)
hay BC=5(cm)
Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB\cdot BC\\AC^2=HC\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(\frac{HB}{HC}=4\Rightarrow HB=4HC\)
lại có : \(BC=HB+CH\Rightarrow25=4HC+CH\Leftrightarrow5HC=25\Leftrightarrow HC=5\)cm
=> \(HB=4.5=20\)cm
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC=20.25\Rightarrow AB=10\sqrt{5}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AH^2=HC.HB=100\Rightarrow AH=10\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AC^2=CH.BC=5.25\Rightarrow AC=5\sqrt{5}\)cm
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}.10.25=\frac{250}{2}=145\)cm2
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\\ \to\dfrac{1}{23,04}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\\ \to\dfrac{1}{23,04}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{\dfrac{3}{4}AB^2}\\ \to\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{4}{3AB^2}=\dfrac{1}{23,04}\\ \to\dfrac{7}{3AB^2}=\dfrac{1}{23,04}\\ \to AB^2=53,76\\ \to AB=\dfrac{8\sqrt{21}}{5}\left(cm\right)\\ \to AC=\dfrac{32\sqrt{21}}{15}\left(cm\right)\\ \to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\dfrac{8\sqrt{21}}{3}\left(cm\right)\)
Hệ thức lượng:
\(HB=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{24\sqrt{21}}{25}\left(cm\right)\\ HC=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{7168-200\sqrt{21}}{75}\left(cm\right)\)
3:
Đặt HB=x; HC=y
Theo đề, ta có: x+y=289 và xy=120^2=14400
=>x,y là các nghiệm của phương trình:
a^2-289a+14400=0
=>a=225 hoặc a=64
=>(x,y)=(225;64) và (x,y)=(64;225)
TH1: BH=225cm; CH=64cm
=>\(AB=\sqrt{225\cdot289}=15\cdot17=255\left(cm\right)\) và \(AC=\sqrt{64\cdot289}=7\cdot17=119\left(cm\right)\)
TH2: BH=64cm; CH=225cm
=>AB=119m; AC=255cm
cách khác nhé, tham khảo (mk cx k chắc lắm)
\(\frac{AC}{AB}=\frac{4}{3}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AC}{4}=\frac{AB}{3}=x\) ( x > 0 )
\(\Rightarrow\)\(AC=4x;\)\(AB=3x\)
Áp dụng Pytago ta có: \(AC^2+AB^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(16x^2+9x^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=25x^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=5x\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AH.BC=AB.AC\)
\(\Leftrightarrow\)\(4,8.5X=12x^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)
suy ra: \(AB=6;\)\(AC=8;\)\(BC=10\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB^2=HB.BC\)\(\Rightarrow\)\(HB=\frac{AB^2}{BC}=3,6\)
\(\Rightarrow\)\(HC=BC-HB=10-3,6=6,4\)
P/s tính cái HC :))))
\(HC=\frac{AH}{tanC}=\frac{AH}{\frac{AC}{AB}}=\frac{4,8}{\frac{4}{3}}\)Tự lấy máy tính bấm
:))))) Sr làm đc có 1 cái
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AHC :
\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{136^2-120^2}=64\)
Áp dụng HTL trong tam giác vuông ABC :
\(BC=\dfrac{AC^2}{HC}=\dfrac{136^2}{64}=289\)
\(HB=BC-HC=289-64=225\)