K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét ΔABM vuông tại A và ΔNBM vuông tại N có

BM chung

\(\widehat{ABM}=\widehat{NBM}\)(BM là tia phân giác của \(\widehat{ABN}\))

Do đó: ΔABM=ΔNBM(cạnh huyền-góc nhọn)

b) Ta có: ΔABM=ΔNBM(cmt)

nên BA=BN(hai cạnh tương ứng) và MA=MN(Hai cạnh tương ứng)

Ta có: BA=BN(cmt)

nên B nằm trên đường trung trực của AN(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: MA=MN(cmt)

nên M nằm trên đường trung trực của AN(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra BM là đường trung trực của AN(Đpcm)

6 tháng 4 2021

undefined

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔBAC vuông tại A

b: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBNM vuông tại N có

BM chung

\(\widehat{ABM}=\widehat{NBM}\)

Do đó: ΔBAM=ΔBNM

Suy ra: MA=MN

26 tháng 4 2019

Hình tự vẽ

a) ΔABC vuông tại A.

Ta có: AB2 + BC2 = 62 + 82 = 100 (cm)

           BC2 = 102 = 100 (cm)    

Vì AB2 + BC2 = BC2 ( = 100 cm)

Nên ΔABC vuông tại A.

b) MA = MN.

Xét hai tam giác vuông ABM và NBM có:

BM: cạnh chung

∠ABM = ∠NBM (BM là phân giác của ∠ABC)

Do đó:ΔABM = ΔNBM (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒  MA = MN (hai cạnh tương ứng)

c) ΔAMP = ΔNMC. MP > MN.

Xét hai tam giác vuông AMP và NMC có:

AM = MN (câu b)

∠AMP = ∠NMC (hai góc đối đỉnh) 

Do đó: ΔAMP = ΔNMC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒ PM = MC (hai cạnh tương ứng) (1)

Xét ΔNMC vuông tại N có: MC > MN (định lí) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: MP > MN

25 tháng 12 2023

giúp với huhu

 

31 tháng 12 2023

a: Xét ΔBAM và ΔBNM có

BA=BN

\(\widehat{ABM}=\widehat{NBM}\)

BM chung

Do đó: ΔBAM=ΔBNM

b: Ta có: ΔBAM=ΔBNM

=>MA=MN

=>M nằm trên đường trung trực của AN(1)

ta có: BA=BN

=>B nằm trên đường trung trực của AN(2)

Từ (1) và (2) suy ra BM là đường trung trực của AN

=>BM\(\perp\)AN tại H và H là trung điểm của AN

vì H là trung điểm của AN

nên HA=HN

c: Ta có: CK\(\perp\)BM

HN\(\perp\)BM

Do đó: CK//HN

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:1) CF= 2BD2) DM= 1/4 CF   Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N....
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:
1) CF= 2BD
2) DM= 1/4 CF
   Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CMR:
1) DM=EN
2) Đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN
3) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
    Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn. Về phía ngoài của tam vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE đều vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và CE, P là trung trung điểm của BC. CMR: Tam giác PMN vuông cân

0
29 tháng 4 2017

hình bạn tự vẽ nha

a) theo định lí pi-ta-go ta có

AB^2 + AC^2 = BC^2

Hay: 5^2 + AC^2 = 13^2

=) AC^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144

=) AC = 12cm

b) Xét tam giác BAM và tam giác BEM có

góc ABM = góc EBM

BM là cạnh chung

góc BAM = góc BEM = 90 độ 

=)  tam giác BAM = tam giác BEM ( g - c - g )

=) BA = BE ( cạnh tương ứng )

=) tam giác ABE là tam giác cân

câu c, d mình đang nghĩ