Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(\Delta ADE\)vuông và \(\Delta ADF\)vuông có:
\(\widehat{EAD}=\widehat{DAF}\)(AD là đường phân giác của \(\Delta ABC\))
Cạnh huyền AD chung
=> \(\Delta ADE\)vuông = \(\Delta ADF\)vuông (cạnh huyền - góc nhọn)
=> DE = DF (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
b/ \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)có:
AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
\(\widehat{EAD}=\widehat{DAF}\)(AD là đường phân giác của \(\Delta ABC\))
Cạnh AD chung
=> \(\Delta ABD\)= \(\Delta ACD\)(c. g. c)
Ta có AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
=> A thuộc đường trung trực của BC
=> AD \(\perp\)BC (đpcm)
c/ Ta có AD là đường phân giác của \(\Delta ABC\)
=> \(\widehat{DAB}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{80^o}{2}=40^o\)(tính chất tia phân giác)
và \(\widehat{EDA}=90^o-\widehat{DAB}\)(\(\Delta ADB\)vuông tại D)
=> \(\widehat{EDA}=90^o-40^o=50^o\)
Ta lại có: \(\widehat{DAB}< \widehat{EDA}\)(vì 40o < 50o)
=> DE < AE (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
và \(\hept{\begin{cases}DA< AE\\DA< DE\end{cases}}\)(quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)
=> DA < DE < AE (đpcm)
a)Xét tam giác EAD và FAD có
AÊD= góc AFD=90*
AD là cạnh chung
góc EAD=góc FAD(tam giác ABC cân)
=>tam giác ...=...(cạnh huyền-góc nhọn)
=>DE=DF
b)Xét tam giác ABD và ACD có
BA=CA(gt)
BÂD=CÂD(gt)
AD là cạnh chung
=>tam giác ...=...(c-g-c)
=>góc BDA=CDA
mà BDA+CDA=180*
=>BDA=CDA=180*/2=90*
=>AD vuông góc với BC
c) Xét tam giác AED có: AÊD+EÂD+ góc EDA=180*
=>90*+(80*/2)+góc EAD=180*
=>90*+40*+góc EAD=180*
=>góc EAD=180*-(90*+40*)
=>góc EAD=50*
ta có:EÂD<góc ADE<AÊD(40*<50*<90*)
=>ED<AE<AD
Vậy, ED<AE<AD.
A B C D E F I 1 2 1
Cm: a) Xét t/giác ADB và t/giác EDB
có \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)(gt)
BD : chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(gt)
=> t/giác ADB = t/giác EDB (ch - gn)
=> AB = BE ; AD = ED (các cặp cạnh t/ứng)
+) AD = ED => D thuộc đường trung trực của AE
+) AB = BE => B thuộc đường trung trực của AE
mà D \(\ne\)B => DB là đường trung trực của AE
=> DB \(\perp\)AE
b) Xét t/giác ADF và t/giác EDC
có: \(\widehat{A_1}=\widehat{DEC}=90^0\)(gt)
AD = DE (cmt)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)
=> t/giác ADF = t/giác EDC (g.c.g)
=> DF = DC (2 cạnh t/ứng)
c) Ta có: AD < DF (cgv < ch)
Mà DF = DC (cmt)
=> AD < DC
d) Xét t/giác ABC có AB > AC
=> \(\widehat{BCA}>\widehat{B}\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
=> \(\frac{1}{2}.\widehat{BCA}>\frac{1}{2}.\widehat{B}\)
hay \(\widehat{ICB}>\widehat{B_2}\)
=> BI > IC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
a) Xét tam giác vuông BED và tam giác vuông BAD ta có :
ABD = EBD ( BD là pg ABC )
BD chung
=> Tam giác BED = tam giác BAD ( ch-gn)
= >AD = DE( tg ứng)
b) Xét tam giác vuông AFD và tam giác vuông EDC ta có :
AD = DE (cmt)
ADF = EDC ( đối đỉnh)
=> Tam giác AFD = tam giác EDC ( cgv-gn)
=> DF = DC (dpcm)
c) Xét tam giác vuông DEC có
DE < DC( quan hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông trong tam giác)
Mà AD = DE (cmt)
=> AD < DC
d) chịu
4 bài toàn là hình, lại khó, dài , mk nghĩ chắc ko ai tl giúp bn đâu, xl nha, ngay mk mới lp 6 cx chưa thể giải đc vì đã lp 7 đâu. ah hay là bn gửi tg bài 1 cho các bn ấy giải từ từ, cứ 1 đốg thì ai giải giúp bn đc. sorry nha
*In đậm: quan trọng.
A B C D E K
a/ Xét tg vuông ABD và tg vuông BDE có
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
\(BD\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta BDE\) (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau) \(\Rightarrow BA=BE\)
b/ Xét tg vuông AKD và tg vuông ECD
Do \(\Delta ABD=\Delta BDE\Rightarrow DA=DE\)
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\) (góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ADK=\Delta ECD\) (Hai tg vuông có cạnh góc vuông và góc nhọn tương ứng bằng nhau)\(\Rightarrow DK=DC\Rightarrow\Delta DKC\) cân tại D
c/ ta có
\(\Delta ADK=\Delta ECD\Rightarrow AK=EC\)
\(BA=BE\) (c/m ở câu a)
\(\Rightarrow\frac{BA}{BE}=\frac{AK}{EC}=1\) => AE//KC (Talet trong tam giác)
d/ Ta có
\(BA=BE;AK=EC\Rightarrow BA+AK=BE+EC\Rightarrow BK=BC\Rightarrow\Delta BKC\) cân tại B
Kéo dài BD cắt KC tại I'; do BD là phân giác của \(\widehat{B}\) => BI' là trung tuyến của tg BKC (trong tg cân đường phân giác góc ở đỉnh đồng thời là đường trung tuyến) => I' là trung điểm của KC. Mà I cũng là trung điểm của KC nên I' trùng I => B;D;I thẳng hàng
a) xet 2 \(\Delta ABD\)va\(BED\)\(co\)
BE = BA
ABD = EBD
BD chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)
n
B E C A D F
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\)
ta có DA = DE ( gt )
BA = BE ( gt )
BD là cạnh chung
=> \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.c.c\right)\)
Tự vẽ hình nha
a) ABD và EBD có: abd = ebd (bd la phân giác), BD chung
=> bằng nhau (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AB = Be (2 cạnh tương ứng) => abe cân
b) ta có: AD = DE (vì tg ABD = tg EBD) mà DE < CD (Cạnh huyên là cạnh lớn nhất) nên AD < CD (ĐPCM)
Hình bạn tự vẽ nhé !! Mình đang bận
a, xét tam giác ABD và tam giác EBD
có góc BAD = góc BED(=90 độ)
BD là cạnh chung
góc ABD = góc EBD (BD là phân giác)
=> 2 tam giác bằng nhau (ch-gn)
b, Vì 2 tam giác trên bằng nhau
=> AD=DE (2 cạnh tương ứng)
xét tam giác ADK và tam giác EDC
có góc KAD = góc CED (=90 độ)
AD=DE(cmt)
góc ADK = góc EDC (đối đỉnh)
=> 2 tam giác ADK và EDC bằng nhau
=> DK=DC(2 cạnh tương ứng)
c, +, xét tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> \(BC^2=AB^2+AC^2\left(1\right)\)
Mà AB =9cm(2),AC=12 cm (gt) (3)
Từ (1)(2)=> \(BC^2=9^2+12^2=225\)
=>\(BC=15\left(cm\right)\left(4\right)\)
+, Vì 2 tam giác ADK và EDC
=> AK =EC (2 cạnh tương ứng)
Mà AB = BE (vì 2 tam giác ABD và EBD)
Từ đó => AK+AB=EC+BE
hay BK =BC (5)
Mặt khác BK=AB+AK(6)
Từ (2)(4)(5)(6)=>15=9+AK
=>AK=15-9=6(cm)
d,Gọi BD giao KC tai điểm O
Xét 2 tam giác BKO và BCO
có BK = BC (cmt)
góc KBO = góc CBO(Vì BD là tia phân giác)
BO là cạnh chung
=>2 tam giác BKO và BCO bằng nhau
=> góc BOK = góc BOC(7)
Ta lại có 2 góc trên có tổng bằng 180 độ(kb) (8)
Từ (7)(8)=> Góc BOK=90 độ
hay BO vuông góc với KC (9)
Ta có AB = BE (2 tam giác BAD và BED bằng nhau)
AD = DE (______________________________)
Từ 2 điều trên => BD là đường trung trực của AE
Hay BD vuông góc với AE(tính chất đường trung trực)
mà O \(\in\)BD => BO vuông góc với AE(10)
Từ (9)(10)=> AE // KC (Từ vuông góc đến //)
Chúc bạn hk tốt!!
a) xét ∆ABD và ∆EBD có :
Góc ABD = góc EBD ( BD là tia phân giác )
Góc BAD = góc BED ( =90° )
Chung BD
=) ∆ABD = ∆EBD ( ch-gn )
b) =) AD = DE
Xét ∆ADK và ∆EDC có :
AD = DE
Góc ADK = góc EDC
Góc KAD = góc CED
=) ∆ ADK = ∆ EDC ( g-c-g )
=) DK=DC