Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình tự vẽ :
a, Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có :
+, BD chung
+, \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)( Do BD là phân giác )
+, Góc A = Góc E = 90o
=> Tam giác ABD = EBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
b, Từ câu a, Ta có :
AD = ED < CD ( do CD là cạnh huyền tam giác CDE )
c, Ta có M là trung điểm của AB , N là trung điểm của BE
Vậy giao điểm AN và EM là trọng tâm tam giác ABE
Vậy Ta chỉ cần đi chứng minh BD là trung tuyến của tam giác ABE suy ra 3 đường đồng quy
Xin lỗi mk ko biết vẽ hình trên máy
a) Xét tam giác ABD và tan giác EBD có :
BD chung
góc ABD = góc EBD ( vì BD la phân giác góc B )
góc A = góc E ( = 90 )
=> Tam giác ABD = tam giác EBD ( cạnh huyền- góc nhọn )
=> AD = DE
Chúc bạn hc tốt
a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có :
BD ( cạnh chung )
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)( gt )
Suy ra : \(\Delta ABD\)= \(\Delta EBD\)( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\)AB = BE
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABE\)cân tại B mà \(\widehat{ABE}=60^o\)nên \(\Delta ABE\)đều
c) vì \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\)\(\Rightarrow\widehat{ACB}=90^o-60^o=30^o\)
Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}=30^o\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta DBC\)cân tại D có DE là đường cao nên cũng là trung tuyến
\(\Rightarrow\)E là trung điểm của BC
d) \(\Delta ABE\)đều có AH là đường cao nên cũng là đường trung trực
\(\Rightarrow\)BF = EF
\(\Rightarrow\)\(\Delta BFE\)cân tại F
\(\Rightarrow\)\(\widehat{FBE}=\widehat{FEB}\)
Mà \(\widehat{FBE}=\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ACB}=\widehat{FEB}\)
Mà 2 góc này ở vị trị đồng vị nên EF // AC
a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có
BAD=BED(=90 ĐỘ)
ABD=EBD ( BD là tia pg của ABC)
BD cạnh chug
Do đó t/giác ABD= t/ giác EBD(chgn)
b) Vì t/giác ABC vuông ở A nên
suy ra AB^2+AC^2=BC^2 ( đl PY TA GO)
AB^2+12^2=15^2
AB^2+144=225
AB^2=81
AB^2=9^2
AB=9 cm
Mà AB=BE( t/giác ABD=t/giác EBD)
Do đó BE=9 cm
( sr bạn nhé í c mình chx nghĩ ra
☹)