Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 2:
Kẻ \(DK\perp BH.\)
Mà \(BH\perp AC\left(gt\right)\)
=> \(DK\) // \(AC\) (từ vuông góc đến song song).
Hay \(DK\) // \(HC.\)
=> \(\widehat{KDB}=\widehat{HCD}\) (vì 2 góc đồng vị).
+ Vì \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{FBD}=\widehat{HCD}.\)
Mà \(\widehat{KDB}=\widehat{HCD}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{FBD}=\widehat{KDB}.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(BFD\) và \(DKB\) có:
\(\widehat{BFD}=\widehat{DKB}=90^0\)
Cạnh BD chung
\(\widehat{FBD}=\widehat{KDB}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta BFD=\Delta DKB\) (cạnh huyền - góc nhọn).
=> \(DF=BK\) (2 cạnh tương ứng) (1).
Nối D với H.
+ Vì \(DK\) // \(AC\left(cmt\right)\)
=> \(DK\) // \(EH.\)
=> \(\widehat{KDH}=\widehat{EHD}\) (vì 2 góc so le trong).
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(DEH\) và \(HKD\) có:
\(\widehat{DEH}=\widehat{HKD}=90^0\)
Cạnh DH chung
\(\widehat{EHD}=\widehat{KDH}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta DEH=\Delta HKD\) (cạnh huyền - góc nhọn).
=> \(DE=HK\) (2 cạnh tương ứng) (2).
Từ (1) và (2) => \(DF+DE=BK+HK.\)
Mà \(BK+HK=BH\)
=> \(DF+DE=BH\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
cảm ơn vì câu trả lời của bạn bạn có thể giúp mình câu hỏi dưới đây ko ạ cảm ơn bạn rất nhiều
Hình tự vẽ.
a) Xét \(\Delta APE\) vuông tại P và \(\Delta APH\) vuông tại H có:
\(PE=PH\left(gt\right)\)
AP chung
\(\Rightarrow\Delta APE=\Delta APH\left(cgv-cgv\right)\)
b) Vì \(\Delta APE=\Delta APH\)
\(\Rightarrow\widehat{EAP}=\widehat{HAP}\) \(=90^o\)
Tương tự: \(\Delta AQF=\Delta AQH\left(cgv-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{FAQ}=\widehat{HAQ}\) \(=90^o\)
Khi đó: \(\widehat{EAP}+\widehat{HAP}+\widehat{FAQ}+\widehat{HAQ}=90^o+90^o+90^o+90^o\)
\(=180^o\)
\(\Rightarrow E,A,F\) thẳng hàng.
bạn có thể giúp mình nhữngcâu sau được ko ạ????cảm ơn bạn rất nhiều
a) Xét ΔABD và ΔEBD có :
\(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{BED}\) = 90\(^O\)
BD chung
\(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{EBD}\) ( BD là phân giác )
\(\Rightarrow\) Δvuông ABD = Δvuông EBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
b) Δvuông ABD = Δvuông EBD (cmt)
\(\Rightarrow\) AB = EB ( hai cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\) ΔABE cân tại B
mà BD là phân giác \(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\) BD là đường trung trực củ AE
c) Xét ΔFAD và ΔCED có :
AF = EC ( gt )
\(\widehat{FAD}\) = \(\widehat{CED}\) = 90\(^O\)
AD = ED ( Δvuông FAD = Δvuông CED )
\(\Rightarrow\) ΔFAD = ΔCED ( c.g.c )
\(\Rightarrow\) FD = CD ( hai cạnh tương ứng )
mà AD < FD ( FD là cạnh huyền )
\(\Rightarrow\) AD < CD