Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: H và D đối xứng với nhau qua AB
nên AH=AD; BH=BD
=>ΔHAD cân tại A
=>AB là phân giác của góc HAD(1)
Ta có H và E đối xứngvới nhau qua AC
nên AH=AE; CH=CE
=>ΔAHE cân tại A
=>AC là phân giác của góc HAE(2)
Từ (1) và (2) suy ra góc DAE=2xgóc BAC=180 độ
=>D,A,E thẳng hàng
b: Xét ΔAHB và ΔADB có
AH=AD
BH=BD
AB chung
Do đó: ΔAHB=ΔADB
Suy ra: góc ADB=90 độ
=>BD vuông góc với DE(3)
Xét ΔAHC và ΔAEC có
AH=AE
HC=EC
AC chung
Do đó: ΔAHC=ΔAEC
Suy ra: góc AEC=90 độ
=>CE vuông góc với ED(4)
Từ (3) và (4) suy ra BDEC là hình thang vuông
c: ED=AE+AD
=AH+AH=2AH
d: Xét ΔDHE có
HA là đường trung tuyến
HA=DE/2
Do đó: ΔDHE vuông tại H
Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [A, H] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [H, M] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [N, H] Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [M, N] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [A, N] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [A, M] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [E, F] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [A, I] Đoạn thẳng t: Đoạn thẳng [I, D] A = (9.91, 10.29) A = (9.91, 10.29) A = (9.91, 10.29) B = (3.97, -8.27) B = (3.97, -8.27) B = (3.97, -8.27) C = (33.4, -8.47) C = (33.4, -8.47) C = (33.4, -8.47) Điểm H: Giao điểm đường của i, g Điểm H: Giao điểm đường của i, g Điểm H: Giao điểm đường của i, g Điểm M: H đối xứng qua f Điểm M: H đối xứng qua f Điểm M: H đối xứng qua f Điểm N: H đối xứng qua h Điểm N: H đối xứng qua h Điểm N: H đối xứng qua h Điểm E: Giao điểm đường của f, k Điểm E: Giao điểm đường của f, k Điểm E: Giao điểm đường của f, k Điểm F: Giao điểm đường của h, l Điểm F: Giao điểm đường của h, l Điểm F: Giao điểm đường của h, l Điểm I: Trung điểm của m Điểm I: Trung điểm của m Điểm I: Trung điểm của m Điểm D: Giao điểm đường của s, q Điểm D: Giao điểm đường của s, q
a) Do EM = EH và AE vuông góc MH tại E nên AB là đường trung trực của MH. Tương tự AC là trung trực HN.
b) Do AB là đường trung trực của MH nên AM = AH. Tương tự AH = AN
Vậy AM = AN hay tam giác AMN cân tại A.
c) Xét tam giác HMN có E, F lần lượt là trung điểm HM, HN nên EF là đường trung bình tam giác.
Vậy EF // MN.
d) Tam giác cân AMN có I là trung điểm MN nên \(AI⊥MN\)
Lại có MN //EF nên \(AI⊥EF.\)
a) Ta thấy AB vuông góc với MH tại trung điểm E của MH nên AB là đường trung trực của MH.
Ta thấy AC vuông góc với NH tại trung điểm F của NH nên AC là đường trung trực của NH.
b) Do AB là trung trực của MH nên AM = AH.
Tương tự AN = AH. Vậy nên AM = AN hay tam giác AMN cân tại A.
c) Xét tam giác HMN có E là trung điểm MH, F là trung điểm HN nên EF là đường trung bình tam giác HMN.
Suy ra EF // MN.
d) Do tam giác AMN cân tại A nên trung tuyến AI đồng thời là đường cao. Vậy AI vuông góc MN.
Lại có MN // EF nên AI vuông góc EF.
a, Vì E là trung điểm AC
F là trung điểm BC
=> EF là đường trung bình tam giác ABC
=> EF // BC và EF = 1/2 BC
Vậy ABEF là hình thang
mà ^BAC = 900 => ABEF là hình thang vuông
b, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=6\)cm
mà EF = 1/2 BC ( cma ) => \(EF=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}\)cm
A B C H E M F N
a/ Ta có : AE là cạnh chung của hai tam giác vuông: tam giác AME và tam giác AHE ; ME = EM (gt)
=> tam giác AME = tam giác AHE (2 cạnh góc vuông)
b/ Dễ thấy EH = EM ; AB vuông góc MH => đpcm
Tương tự với AC .
c/ Ta chứng minh được : AB là đường trung trực của MH
=> AM = AH (1)
AC là đường trung trực của NH => AH = AN (2)
Từ (1) và (2) suy ra AM = AN => tam giác AMN cân tại A
d/ Hãy chứng minh MN // EF
Em tham khảo bài dưới đây:
Câu hỏi của ngô thị gia linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
a) \(\Delta AME=\Delta AHE\) (Hai cạnh góc vuông)