Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AB=8cm
AH=6*8/10=4,8cm
CH=6^2/10=3,6cm
sin BAH=sin C=AB/BC=4/5
nên góc BAH=53 độ
b: CI*CK=CA^2
nên CI*CK ko đổi khi M di chuyển trên Ax
a) Có tam giác ABC vuông tại A
=>AB2+AC2=BC2
=>\(AB^2=BC^2-AC^2\)
=>AB=\(\sqrt{BC^2-AB^2}\)=\(\sqrt{10^2-6^2}\)=8cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
AB.AC=BC.AH
=>AH=\(\dfrac{AB.AC}{BC}\)=\(\dfrac{6.8}{10}\)=4.8
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
AC2=CB.CH
=>CH=\(\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\)cm
Có CH + HB=CB
=>HB=CB-CH=10-3.,=6,4cm
Có \(\sin BAH=\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{6,4}{8}=0,8\Rightarrow BAH\approx53\)
b)Xét tam giác AKC ta có
\(AC^2=CI.CK\)
Mà AC2 ko đổi khi K di chuyển trên Ã
\(\Rightarrow CI.CK\) không đổi khi K di chuyển trên Ax
a) \(\Delta ABC\)vuông tại A có đường cao AH nên \(AH^2=BH.CH\left(htl\right)\)
Mà BH = 3,6cm (gt); CH = 6,4cm (gt)
\(\Rightarrow AH^2=3,6.6,4=\frac{576}{25}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{\frac{576}{25}}=\frac{24}{5}=4,8\left(cm\right)\)
\(\Delta ACH\)vuông tại H nên \(\tan HAC=\frac{AH}{CH}=\frac{4,8}{6,4}=\frac{3}{4}\Rightarrow\widehat{HAC}\approx36^052'\)
ý 1 câu a )
có ED vuông góc BC ; AH vuông góc BC => ED//AH => tam giác CDE đồng dạng vs tam giác CHA ( talet) (1)
xét tam giác CHA và tam giác CAB có CHA=CAB=90 độ ; C chung => tam giác CHA đồng dạng vs tam giác CAB ( gg) (2)
từ (1) và (2) =>tam giác CDE đồng dạng tam giác CAB ( cùng đồng dạng tam giác CHA )
có tam giác CDE đồng dạng tam giác CAB (cmt) => \(\frac{CE}{CB}=\frac{CD}{CA}\)
xét tam giác BAC và tam giác ADC có góc C chung và \(\frac{CE}{BC}=\frac{CD}{AC}\left(CMT\right)\) => tam giác BAC đồng dạng vs tam giác ADC ( trường hợp c-g-c) , mấy câu kia quên mịa nó r -.-
B) Ta có tam giác EBF cân tại B nên \(\widehat{B}+2\widehat{E}=180\)
mà \(\widehat{EBF}+\widehat{ACD}=180\) suy ra \(\widehat{ACD}=2\widehat{E}\)
mặt khác \(\widehat{ACD}=2\widehat{PCQ}\) nên \(\widehat{E}=\widehat{F}=\widehat{PCQ}\)
tam giác EPC đồng dạng với tam giácPCQ
tam giác PCQ đồng dạng tam giác ECQ
suy ra tam giác EPC đồng dạng tam giác FCQ
\(\Rightarrow\) PE.QF=CE.CF=:4
\(\Rightarrow2\sqrt{PE.QF}EF\)đpcm