Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=3^2+4^2=25\)
=>BC=5(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot5=3\cdot4=12\)
=>AH=2,4(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot BC=BA^2\\CH\cdot CA=CA^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{3^2}{5}=1,8\left(cm\right)\\CH=\dfrac{4^2}{5}=3,2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
2: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
=>AEHF là hình chữ nhật
=>AH=EF
Xét ΔHAB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot EB=HE^2\)
Xét ΔHAC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot FC=HF^2\)
\(AE\cdot EB+AF\cdot FC=HE^2+HF^2=EF^2=AH^2\)
3: Xét ΔBAC vuông tại B có \(cosB=\dfrac{BA}{BC}\)
Xét ΔBHA vuông tại H có \(cosB=\dfrac{BH}{BA}\)
Xét ΔBEH vuông tại E có \(cosB=\dfrac{BE}{BH}\)
\(cos^3B=cosB\cdot cosB\cdot cosB\)
\(=\dfrac{BA}{BC}\cdot\dfrac{BH}{BA}\cdot\dfrac{BE}{BH}=\dfrac{BE}{BC}\)
=>\(BE=BC\cdot cos^3B\)
a, Ta có: ∆AEF ~ ∆MCE (c.g.c)
=> A F E ^ = A C B ^
b, Ta có: ∆MFB ~ ∆MCE (g.g)
=> ME.MF = MB.MC
a: cos B=3/5 nên sin B=4/5
=>AC/BC=4/5
=>AC=8cm
=>AB=6cm
\(HC=\dfrac{8^2}{10}=6.4\left(cm\right)\)
\(M=\left(2\cdot\dfrac{3}{5}-3\cdot\dfrac{4}{5}\right):\left(1+\dfrac{4}{5}:\dfrac{3}{5}\right)\)
\(=\dfrac{-6}{5}:\left(1+\dfrac{4}{3}\right)=\dfrac{-6}{5}:\dfrac{7}{3}=\dfrac{-6}{5}\cdot\dfrac{3}{7}=\dfrac{-18}{35}\)
b: \(AD=\dfrac{AC^2}{AH}=\dfrac{8^2}{4.8}=\dfrac{40}{3}\left(cm\right)\)
\(CD=\sqrt{\left(\dfrac{40}{3}\right)^2-8^2}=\dfrac{32}{3}\left(cm\right)\)
c: \(AE\cdot EB+AF\cdot FC\)
=HE^2+HF^2
=EF^2
=AH^2