Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Biết HB = 18, HC =  32...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NM
19 tháng 2 2022

a. ta có : tam giác AHB vuông tại H nên

\(AH^2=AB^2-BH^2=12^2-7,2^2=9,6^2\) Vậy AH =9,6cm

b. Ta có : ABC phải tam giác vuông vì \(AB^2=BH.BC\)

13 tháng 5 2016

a/ Xét tam giác BEM và tam giác CFM có:

Góc B=C(Tam giác ABC cân tại A)

Góc BEM=CFM(Tam giác ABC cân tại A)

BM=MC(Trung tuyến AM)

=> Tam giác BEM=tam giác CFM(ch-gn)

b/Gọi giao điểm của EF và AM là O.

Vì AM là trung tuyến của tam giác cân nên AM cũng là đường cao của tam giác cân ABC.

=> Góc AMB=AMC=90 độ.

Mà Góc EMB=FMC(góc tương ứng của tam giác EMB=tam giác FMC)

=> Góc EMO=FMO.

Xét tam giác EMO và tam giác FMO có:

EM=MF(cạnh tương ứng trong tam giác EMB= tam giác FMC)

Góc EMO=FMO(cmt)

MO chung

=> Tam giác EMO=tam giác FMO(c-g-c)

=> Góc EOM=FOM(góc tương ứng)=180 độ/2=90 độ 

     EO=OF(cạnh tương ứng)

=> AM là đường trung trực của EF.

c/ Vì AI=\(\frac{8}{3}\)cm nên AM có độ dài là: \(\frac{8}{3}:\frac{2}{3}=4\)cm(tính chất trọng tâm tam giác)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AMC, ta được:

AC2=AM2+MC2=42+MC2=52=25

=> MC=\(\sqrt{\left(5^2-4^2\right)}=3\)cm

Mà BM=MC(Trung tuyến AM)

=> BC=3+3=6cm

13 tháng 5 2016

A B C M E F

30 tháng 1 2015

a) AB = AC => tam giác ABC  cân tại A.=> Góc ABC = Góc ACB

và AD = AE => và tam giác ADE cân tại A => Góc ADE = góc AED. Mà 2 góc BAC và góc DAE đối đỉnh và tổng 3 góc trong tam giác là 180 độ => Góc ABC = Góc ACB = Góc ADE = góc AED.

2 góc Góc ADE và Góc ABC  ở vị trí sole trong => song song

b) Xét 2 tam giác DMB và tam giác ENC

Ta có: góc DBM = ECN 2 góc của tam giác cân
BD = CE (gt)
Góc DMB = Góc ENC = 90 

=> Góc MDB = góc NEC (Tổng 3 góc trong tam gaic1 là 180) => 2 tam giác = nhau => DM = EN

c) Xét 2 tam giác DAM và tam giác EAN 

Ta có: 

Góc DAM = góc EAN ( đối đỉnh)

Góc ADM = góc AEN (Góc BDM = góc CEN cmt)

AD = AE (BD = AB + AD = EC = AC + AE mà AB = AC = > AD = AE)

=> Tam giác DAM = tam giác EAN => AM = AN => AMN cân

16 tháng 11 2016

Ý a phải là 2 góc đồng vị chứ bạn,bài này ko có so le trog đâu Nguyen Nguyen Khoi nhé