Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
Bài 1
a) \(BC=125\Rightarrow BC^2=15625\)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)từ đây ta có \(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{25}=\frac{BC^2}{25}=\frac{15625}{25}=625\)
\(\frac{AB^2}{9}=625\Rightarrow AB=75\)
\(\frac{AC^2}{16}=625\Rightarrow AC=100\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
\(AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{5625}{125}=45\)
\(AC^2=CH\cdot BC\Rightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{10000}{125}=80\)
b.c) làm tương tự cũng áp dụng HTL trong tam giác vuông
Bài 2
Hình bạn tự vẽ
Ta có \(EH\\ AC\left(EH\perp AB;AC\perp AB\right)\Rightarrow\frac{BE}{AB}=\frac{BH}{BC}\Rightarrow BE=\frac{AB\cdot BH}{BC}\Rightarrow BE^2=\frac{AB^2\cdot BH^2}{BC^2}\)
\(\Leftrightarrow BE^2=\frac{BH\cdot BC\cdot BH^2}{BC^2}=BH^3\)
Bài 3 Đề bài này không đủ dữ kiện tính S của ABC
#)Giải :
A B C H
Lưu ý : Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa, không đúng 100% về kích thước
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC :
\(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{576}\)
Mà \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=30cm\\AC=40cm\end{cases}}\)
Áp dụng định lí Py - ta - go :
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow BC^2=30^2+40^2=2500\Rightarrow BC=\sqrt{2500}=50\)
Tiếp tục áp dụng hệ thức lượng :
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BH.BC=AB^2\\CH.BC=AC^2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}BH=18cm\\CH=32cm\end{cases}}}\)
Vậy BH = 18cm ; CH = 32cm
A B C H
VẼ HÌNH HƠI XẤU THÔNG CẢM NHA
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có \(AB\cdot AC=AH\cdot BC\) \(\Rightarrow AH\cdot BC=63\) (1)
áp dụng đl pitagovao tam giác vuông ABC ta có \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC=\sqrt{130}\)
thay vao (1) ta co \(AH\cdot BC=63\Rightarrow AH=\frac{63}{\sqrt{130}}\)
Đặt \(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{6}=k\)
=> AB = 5k, AC = 6k.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
\(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}\)
=> \(\frac{11}{30}k^2=\frac{1}{900}\)
=> \(k=\frac{\sqrt{330}}{330}\left(cm\right)\)
=> AB = \(\frac{\sqrt{330}}{66}\) (cm); AC = \(\frac{\sqrt{330}}{55}\)(cm)
=> HB, HC = (Pytago)
A B C H 5 7
Bài làm:
Vì tam giác ABC vuông tại A nên áp dụng định lý Pytago ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=5^2+7^2=74\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{74}\approx8,6\left(cm\right)\)
Ta có: \(\Delta AHB~\Delta CAB\left(g.g\right)\)
vì: \(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\\\widehat{B}:chung\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{CA}{BC}\Leftrightarrow AH.BC=AB.AC\)
\(\Leftrightarrow8,6AH=35\Rightarrow AH\approx4,07\left(cm\right)\)
Đây mk làm tròn xấp xỉ nhé!
Học tốt!!!!
XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\left(PYTAGO\right)\)
THAY \(BC^2=5^2+7^2\)
\(BC^2=25+49\)
\(BC^2=74\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{74}\approx8,6\left(cm\right)\)
XÉT DIỆN TÍCH \(\Delta ABC\)VUÔNG CÓ
\(S_V=\frac{AB.AC}{2}\left(1\right)\)
XÉT DIỆN TÍCH \(\Delta ABC\)THƯỜNG CÓ
\(S_T=\frac{AH.BC}{2}\left(2\right)\)
CỘNG VẾ THEO VẾ (1) VÀ (2)
\(\Leftrightarrow\frac{AB.AC}{2}=\frac{AH.BC}{2}\)
\(\Leftrightarrow AB.AC=AH.BC\)
THAY \(7.5=AH.8,6\)
\(\Leftrightarrow35=AH.8,6\)
\(\Leftrightarrow AH=35:8,6\approx4,07\left(cm\right)\)