Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC (D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE. a) Chứng minh AH=DE.
b) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và HC. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.
c) Chứng minh O là trực tâm của tam giác ABQ.
d) Chứng minh diện tích ABC = diện tích DEQP
Bài 1:
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác ta có:
\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{2}=\frac{DC}{3}=\frac{BD+DC}{2+3}=\frac{BC}{5}\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{2}{5}\)
Kẻ \(DK//BE\left(K\in AC\right)\text{ ta có:}\)
\(\frac{AE}{EK}=\frac{AI}{ID}=2;\frac{EK}{EC}=\frac{BD}{BC}=\frac{2}{5}\)
Do đó:\(\frac{AE}{EK}\cdot\frac{EK}{EC}=\frac{AE}{EC}=\frac{2}{5}.2=\frac{4}{5}\)
b)\(\text{Ta có:}\)
\(\frac{AE}{EC}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{AE}{4}=\frac{EC}{5}=\frac{AE+EC}{4+5}=\frac{AC}{9}=\frac{18}{9}=2\)
\(\Rightarrow AE=8cm,EC=10cm\)
bn ơi bài 1 ý a) chỉ có thể tính tỉ lệ thôi ko tính đc ra số hẳn đâu
Từ A kẻ đường trung tuyến cắt BC tại D Theo tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông => AD=1/2 BC. Do đó:Tam giác ABC cân tại D Có góc B= 90 - góc C=90-30=60 độ. Nên tam giác ABC đều => BC=2AB Theo t/c tia phân giác ta có: AB/BC=AD/DC=AB/2AB=AD/DC=1/2. Vây tỉ số AD/DC=1/2 Câu b có AB=12,5 tính được BC= 12,5*2=25. Áp dụng Py-ta-go=>AC=21,65. Tính chu vi diện tích thì tự tính nhé
a, Ta có :
^C = 450 ( t/c tam giác vuông cân : mỗi góc nhọn đều bằng 450 ) (*)
Lại có : Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó
Mà : ^BDH = 900 => ^HDA + ^BDH = ^DBA => ^HDA = ^DBA - ^BDH = 1800 - 900 = 900
Suy ra : ^ADE = ^HDE = ^HDA/2 = 900/2 = 450 (**)
tỪ (*); (**) TA CÓ ĐPCM
Bạn đổi I thành M nha
Gọi I là trung điểm của KC
Xét ΔKHC có M,I lần lượt là trung điểm của KH,KC
nên MI là đường trung bình
=>MI//HC
=>MI vuông góc với AH
Xét ΔAHI có
IM,HK là các đường cao
IM cắt HK tại M
Do đó: M là trực tâm
=>AM vuông góc với HI
Xét ΔBKC có
CH/CB=CI/CK
nên HI//BK
=>AM vuông góc với BK
H ở đâu ra vậy bạn??
À quên còn đường cao AH nữa >.< sr nhé giải đc giải hộ mk nha