Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có \(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}=\widehat{\dfrac{CAB}{2}}\)
hay \(\widehat{BAE}=\widehat{FAE}\)
Xét \(\Delta ABEvà\Delta AFEcó\)
\(AB=AF\) (giả thiết )
\(\widehat{BAE}=\widehat{FAE}\) (chứng minh trên)
\(AE\) cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta AFE\left(c-g-c\right)\)
vậy \(\Delta ABE=\Delta AFE\)
b) ta có \(\Delta ABE=\Delta AFE\) (chứng minh câu a)
\(\Rightarrow\widehat{EBA}=\widehat{EFA}\) (2 góc tương ứng)
mà\(\widehat{EAB}=90độ\) \(\Rightarrow\widehat{EFA}=90độ\)
\(\Rightarrow EF\perp AC\)
vậy \(EF\perp AC\)
c)ta có \(\Delta EAB=\Delta EFA\) (chứng minh câu a)
\(\Rightarrow EB=EF\)
Xét \(\Delta CEFvà\Delta MEBcó\)
\(EF=EB\) (chứng minh trên)
\(\widehat{CEF}=\widehat{MEB}\) (2 góc đối đỉnh )
\(CE=ME\) (giả thiết )
\(\Rightarrow\Delta CEF=\Delta MEB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EBM}=\widehat{EMC}\) mà \(\widehat{EMC}=90độ\) (vì\(EF\perp AC\))
\(\Rightarrow\widehat{EBM}=90độ\) mà \(\widehat{EBA}=90độ\)
\(\Rightarrow\widehat{EBM}+\widehat{EBA}=180độ\)
\(\Rightarrow\text{B,A,M thẳng hàng}\)
vậy\(\text{B,A,M thẳng hàng}\)
\(\Delta ABEvà\Delta AFEcó\)\(\Rightarrow EF\perp AC\)\(\Rightarrow EF\perp AC\)
\(\Rightarrow\widehat{EBA}=\widehat{EFA}\)
a, xét tam giác ABC và tam giác DBE có : góc B chung
AB = BD (Gt)
góc BAC = góc BDE = 90
=> tam giác ABC = tam giác DBE (cgv-gnk)
b, xét tam giác ABH và tam giác DBH có : BH chung
AB = BD (Gt)
góc HAB = góc HDB = 90
=> tam giác ABH = tam giác DBH (ch-cgv)
=> góc ABH = góc DBH (đn) mà BH nằm giữa AB và BD
=> BH là pg của góc ABC (đn)
c, AB = BD (gt) có BD = 6 (gt)
=> AB = 6
BD + DC = BC
BD = 6; CD = 4
=> BC =10
tam giác ABC vuông tại A (Gt)
=> BC^2 = AB^2 + AC^2
=> AC^2 = 10^2 - 6^2
=> AC^2 = 64
=> AC = 8 do AC > 0