Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đạt ( Quỳnh ) tự vẽ hình nhé !
a) Vì M là trung điểm của Ac
\(\Rightarrow AM=MC=\frac{1}{2}AC\)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta CDM\) có :
\(AM=MC\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\left(đđ\right)\)
\(BM=DM\left(gt\right)\)
Suy ra : \(\Delta ABM=\Delta CDM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}=90^o\)
\(\Rightarrow CD\perp AC\)
Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A \(\Rightarrow\) BC là cạnh huyền của tam giác
\(\Rightarrow\) BC > AB
Mà \(AB=CD\left(\Delta ABM=\Delta CDM\right)\)
Suy ra : \(BC>CD\)
b ) Tam giác BCD có :
\(BC>CD\Rightarrow\widehat{CDM}>\widehat{CBD}\) ( góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn )
Mà \(\widehat{CDM}=\widehat{ABM}\left(\Delta ABM=\Delta CDM\right)\)
Suy ra : \(\widehat{ABM}>\widehat{CBD}\) hay \(\widehat{ABM}>\widehat{MBC}\left(đpcm\right)\)
A C B E D Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADE có :
AB=AD
AC=AE
=> tam giác ABC= tam giác ADE ( 2 cạnh góc vuông )