K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1: Cho \(\Delta ABC\),đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng  bờ BC có chứa điểm A lấy 2 điểm D và E sao cho \(\Delta ABK\)và \(\Delta ACE\)vuông cân tại B và C. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK=BC. Chứng minh rằng:   a) \(\Delta ABK=\Delta BDC\)   b)\(CD\perp BK\)và \(BE\perp CK\)    c) Ba đường thẳng AH, BE, CD đồng quyBài 2: Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm D sao...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho \(\Delta ABC\),đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng  bờ BC có chứa điểm A lấy 2 điểm D và E sao cho \(\Delta ABK\)và \(\Delta ACE\)vuông cân tại B và C. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK=BC. Chứng minh rằng:

   a) \(\Delta ABK=\Delta BDC\)

   b)\(CD\perp BK\)và \(BE\perp CK\)

    c) Ba đường thẳng AH, BE, CD đồng quy

Bài 2: Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{ABC}=3\widehat{ABD}\),trên canh AB lấy diểm E sao cho \(\widehat{ACB}=3\widehat{ACE}\).Gọi F là giao điểm của BD và CE. I là giao điểm các đường phân giác của\(\Delta BFC\).

       a)Tính số đo \(\widehat{BFC}\)

       b)Chứng minh \(\Delta BFE=\Delta BFI\)

       c) Chứng minh IDE là tam giác đều

       d)Gọi Cx là tia đối của tia CB, M là giao điểm của FI và BC. Tia phân giác của \(\widehat{FCx}\)cắt tia BF tại K. Chứng minh MK là tia phân giác của \(\widehat{FMC}\)

      e) MK cắt CF tại điểm N. Chứng minh B, I, N thẳng hàng

0
11 tháng 1 2019

Đạt ( Quỳnh ) tự vẽ hình nhé !

a) Vì M là trung điểm của Ac 

\(\Rightarrow AM=MC=\frac{1}{2}AC\)

Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta CDM\) có : 

\(AM=MC\)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\left(đđ\right)\)

\(BM=DM\left(gt\right)\)

Suy ra : \(\Delta ABM=\Delta CDM\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}=90^o\)

\(\Rightarrow CD\perp AC\)

Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A \(\Rightarrow\) BC là cạnh huyền của tam giác

\(\Rightarrow\) BC > AB 

Mà \(AB=CD\left(\Delta ABM=\Delta CDM\right)\)

Suy ra : \(BC>CD\)

b ) Tam giác BCD có : 

 \(BC>CD\Rightarrow\widehat{CDM}>\widehat{CBD}\) ( góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn ) 

Mà \(\widehat{CDM}=\widehat{ABM}\left(\Delta ABM=\Delta CDM\right)\)

Suy ra : \(\widehat{ABM}>\widehat{CBD}\) hay \(\widehat{ABM}>\widehat{MBC}\left(đpcm\right)\)

11 tháng 1 2019

Thôi tiện Nhi vẽ hình luôn xD 

A B C M D

25 tháng 5 2018

Bạn cũng xem '' Yêu em từ cái nhìn đầu tiên '' à ?

3 tháng 12 2018

A C B E D Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADE có :

AB=AD

AC=AE

=> tam giác ABC= tam giác ADE ( 2 cạnh góc vuông )