Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc BAD chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
b: ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b: góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC nội tiếp
=>góc ADE=góc ABC
Bài 1:
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác ta có:
\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{2}=\frac{DC}{3}=\frac{BD+DC}{2+3}=\frac{BC}{5}\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{2}{5}\)
Kẻ \(DK//BE\left(K\in AC\right)\text{ ta có:}\)
\(\frac{AE}{EK}=\frac{AI}{ID}=2;\frac{EK}{EC}=\frac{BD}{BC}=\frac{2}{5}\)
Do đó:\(\frac{AE}{EK}\cdot\frac{EK}{EC}=\frac{AE}{EC}=\frac{2}{5}.2=\frac{4}{5}\)
b)\(\text{Ta có:}\)
\(\frac{AE}{EC}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{AE}{4}=\frac{EC}{5}=\frac{AE+EC}{4+5}=\frac{AC}{9}=\frac{18}{9}=2\)
\(\Rightarrow AE=8cm,EC=10cm\)
bn ơi bài 1 ý a) chỉ có thể tính tỉ lệ thôi ko tính đc ra số hẳn đâu
A B C D 6 8 E H
a)BC2 =AB2+AC2 ( định lí Pitago)
=> BC=10
Dựa vào t/c đường phân giác ta có
AB/AD=BC/DC=AB+BC/ AD+DC= 16/8=2
=> AD= 3; DC=5
=>AD/DC= 3/5
b)có GÓC A =GOC E= 90 ĐỘ
VÀ GÓC ABD =GÓC EBC (VÌ BD LA BD GÓC ABC)
=>TG ABD đồng dạng tam giác EBC(gg)
c) d) cũng khá dễ nên bạn tự làm nha (gợi ý kết hợp b,c để gải d)
d) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=12^2+16^2=400\)
hay BC=20(cm)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(gt)
nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
hay \(AM=\dfrac{20}{2}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔAEF có
M\(\in\)AE(gt)
B\(\in\)AF(gt)
\(\dfrac{AM}{ME}=\dfrac{AB}{BF}\left(\dfrac{10}{5}=\dfrac{12}{6}=2\right)\)
Do đó: MB//EF(Định lí Ta lét đảo)
hay BC//EF(Đpcm)
a) Cm \(AD\cdot BC=AB\cdot DC\)
Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)
hay \(AD\cdot BC=AB\cdot DC\)(đpcm)
a) Xét tam giác ADB và tam giác BAC, ta có:
Góc B chung
Góc D = góc A (=900)
=> Tam giác ADB đồng dạng tam giác CAB
b) Ko biết chứng minh cái gì
c) Có tam giác ADB đồng dạng tam giác CAB (cmt)
\(\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{AB}{BC}\left(1\right)\)
Xét tam giác ABD, có BF là tia phân giác
\(\Rightarrow\frac{AF}{AB}=\frac{FD}{BD}\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{DF}{FA}\left(2\right)\)
Xét tam giác ABD, có BD là tia phân giác
\(\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{EC}{BC}\Rightarrow\frac{AB}{AE}=\frac{BC}{EC}\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{AE}{EC}\left(3\right)\)
Từ (1); (2) và (3)
\(\Rightarrow\frac{DF}{FA}=\frac{AE}{EC}\)
Sửa đề: BE là phân giác của góc ABC
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=60^0\)
ta có; BE là phân giác của góc ABC
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=30^0\)
Xét ΔABE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACB}\left(=30^0\right)\)
Do đó: ΔABE~ΔACB
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}\)
=>\(\dfrac{AB}{BC}=sin30=\dfrac{1}{2}\)
Xét ΔABC có BE là phân giác
nên \(\dfrac{AE}{CE}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{1}{2}\)