\(AB=\sqrt{192}\)cm.Diện tích của tam gi...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 1 2016

c b

AB^2+AC^2=BC^2

AC^2+ CĂN 192=4AC^2 (VÌ AC =1/2 BC)

SUY RA 3AC^2=CĂN 192

SUY RA AC^2=\(\frac{\sqrt{192}}{3}\)

SUY RA AC=

5 tháng 1 2016

Kẻ AH vuông góc với BC

Có: A + B + C = 1800  => B = 180 - (A + C) = 180- (90 - 60) = 300

Trong tam giác AHB có: AH là đường cao và góc ABH = 300

=> tam giác AHB là 1/2 tam giác đều

=> BH = \(\frac{AB\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{192}.\sqrt{3}}{2}=12cm\)

và AH = 1/2.AB = 1/2.\(\sqrt{192}\) = \(4\sqrt{3}cm\)

Có: AH2 = HB.HC => HC = \(\frac{AH^2}{HB}=\frac{\left(4\sqrt{3}\right)^2}{12}=4cm\)

=> BC = HB + HC = 12 + 4 = 16cm

Diên tích của tam giác ABC: \(S_{ABC}=\frac{AH.BC}{2}=\frac{4\sqrt{3}.16}{2}=32\sqrt{3}cm^2=\sqrt{a}\Rightarrow a=\left(32\sqrt{3}\right)^2=3072\)

Vậy a = 3072