Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình bạn tự kẻ nha
a> Xét tam giác ADE và tam giác AHB có : góc DAE = HAB(đối đỉnh); góc ADE = góc AHB = 90 độ; AD = AH = bán kính==> tg ADE = AHB (c.g.v_g.n.k)
b> vì tg ADE = AHB ==> AE = AB ==> A là trung điểm của BE (1)
xét tg CBE ta thấy CA vuông góc với AB ==> CA là đường cao (2)
từ (1) và (2) ==> tg CBE cân tại C
c> vì tg CBE cân tại C ==> CA vừa là đường cao vừa là tia pg xuất phát từ đỉnh C ==> góc ACH = ACI
xét tg ACH và tg ACI có: góc AHC = AIC = 90 độ; AC là cạnh chung; góc ACH = ACI(cmt) ==> tg ACH = ACI (c.h_g.n)
=> AH=AI=bán kính (3)
mặt khác AI vuông góc với CE (4)
từ (3) và (4) ==> CE là tiếp tuyến ( khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bằng bán kính)
a: Xét ΔABC vuông tại A có \(\left\{{}\begin{matrix}sinB=\dfrac{AC}{BC}\\sinC=\dfrac{AB}{BC}\end{matrix}\right.\)
=>\(\dfrac{sinC}{sinB}=\dfrac{AB}{BC}:\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{AB}{AC}\)
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔADE vuông tại D có
AH=AD
\(\widehat{HAB}=\widehat{DAE}\)
Do đó: ΔAHB=ΔADE
c: Ta có: ΔAHB=ΔADE
=>AB=AE
=>A là trung điểm của BE
Xét ΔCEB có
CA là đường trung tuyến
CA là đường cao
Do đó: ΔCEB cân tại C
d: Ta có: ΔCEB cân tại C
mà CA là đường cao
nên CA là phân giác của góc BCE
Xét ΔCIA vuông tại I và ΔCHA vuông tại H có
CA chung
\(\widehat{ICA}=\widehat{HCA}\)
Do đó: ΔCIA=ΔCHA
=>AI=AH
Xét (A;AH) có
AI là bán kính
CE\(\perp\)AI tại I
Do đó: CE là tiếp tuyến của (A;AH)
a: Xét (A;AH) có
AH là bán kính
BC\(\perp\)AH tại H
Do đó: BC là tiếp tuyến của (A;AH)
b: Xét (A) có
BH,BD là các tiếp tuyến
Do đó: BH=BD và AB là phân giác của góc HAD
Xét (A) có
CE,CH là các tiếp tuyến
Do đó: CE=CH và AC là phân giác của góc HAE
c: BD+CE
=BH+CH
=BC
d: AB là phân giác của góc HAD
=>\(\widehat{HAD}=2\cdot\widehat{HAB}\)
AC là phân giác của góc HAE
=>\(\widehat{HAE}=2\cdot\widehat{HAC}\)
Ta có: \(\widehat{HAD}+\widehat{HAE}=\widehat{EAD}\)
=>\(\widehat{EAD}=2\cdot\left(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\right)\)
=>\(\widehat{EAD}=2\cdot\widehat{BAC}=180^0\)
=>E,A,D thẳng hàng