Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: Xét ΔDAN vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADN=góc EDC
=>ΔDAN=ΔDEC
=>AN=EC
c: BA+AN=BN
BE+EC=BC
mà BA=BE; AN=EC
nên BN=BC
=>ΔNBC cân tại B
mà BD là phân giác
nên BD vuôg góc NC
1. Xét tam giác vuông ABD và EBD có:
góc ABD = góc EBD ( BD là tia phân giác của góc ABC)
BD là cạnh chung
=> tam giác ABD = tam giác EBD ( cạnh huyền - góc nhọn)
2. Ta có AD=DE ( vì tam giác ABD = EBD) ( 1 )
Trong tam giác vuông DEC có DC là cạnh huyền
=> DE < DC ( 2 )
Từ (1) và (2)
=> AD<DC
3. xét hai tam giác vuông ADN và EDC có:
AD=DE (cmt)
góc ADN= EDC ( đối đỉnh)
=> tam giác ADN=EDC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
=> AN=EC ( 2 cạnh tương ứng)
Ta có BA=BE ; AN=EC
=> BA+AN=BE+EC
<=> BN=BC
=> Tam giác BCN cân
Mà BD là tia phân giác
=> BD là đường trung trực ( ứng với cạnh NC)
Ta có: MN=MC
=> M thuộc đường trung trực ứng với NC
<=> M thuộc BD
=> B, D, M thẳng hàng
tự kẻ hình
a, xét tam giác ABD và tam giác EBD có : BD chung
gcs DEB = góc DAB = 90 do ...
góc ABD = góc EBD do BD là phân giác của góc ABC (gt)
=> tam giác ABD = tam giác EBD (ch-gn)
b, tam giác ABD = tam giác EBD (câu a)
=> AD = DE (Đn)
xét tam giác ADH và tam giác EDC có : góc CDE = góc HDA (Đối đỉnh)
góc CED = góc DAH = 90
=> tam giác ADH = tam giác EDC (cgv-gnk)
a, xét tam giác ABD và tam giác EBD có : BD chung
gcs DEB = góc DAB = 90 do ...
góc ABD = góc EBD do BD là phân giác của góc ABC (gt)
=> tam giác ABD = tam giác EBD (ch-gn)
b, tam giác ABD = tam giác EBD (câu a)
=> AD = DE (Đn)
xét tam giác ADH và tam giác EDC có : góc CDE = góc HDA (Đối đỉnh)
góc CED = góc DAH = 90
=> tam giác ADH = tam giác EDC (cgv-gnk)
a) Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E
có: góc ABD = góc EBD (gt)
BD là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(ch-gn\right)\)
b) Xét tam giác ABC vuông tại A
có: \(AB^2+AC^2=BC^2\) ( py - ta - go)
thay số: \(6^2+8^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=100\)
\(\Rightarrow BC=10cm\)
ta có: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(pa\right)\)
=> AB = EB = 6cm ( 2 cạnh tương ứng)
=> EB = 6cm
mà EB + EC = BC ( E thuộc BC )
thay sô: 6 cm + EC = 10 cm
EC = 10 cm - 6 cm
EC = 4 cm
c) ta có: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(pa\right)\)
=> AD = ED ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ADI vuông tại A và tam giác EDC vuông tại E
có: góc ADI = góc EDC ( đối đỉnh)
AD = ED ( cmt)
\(\Rightarrow\Delta ADI=\Delta EDC\left(cgv-gn\right)\)
=> AI = EC ( 2 cạnh tương ứng)
Mà AB = BE ( tam giác ABD = tam giác EBD)
=> AI + AB = EC + BE
=> IB = CB
=> tam giác BIC cân tại B ( định lí tam giác cân)
d) ta có: AD = ED ( tam giác ABD = tam giác EBD) (1)
Xét tam giác EDC vuông tại E
có: ED < DC ( định lí cạnh huyền, góc nhọn) (2)
Từ (1); (2) => AD < DC
xin lỗi bn nha! mk ko bít kẻ hình trên này, nên mk ko kẻ cho bn đc đâu
a) Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E
có: góc ABD = góc EBD (gt)
BD là cạnh chung
⇒ΔABD=ΔEBD(ch−gn)⇒Δ���=Δ���(�ℎ−��)
b) Xét tam giác ABC vuông tại A
có: AB2+AC2=BC2��2+��2=��2 ( py - ta - go)
thay số: 62+82=BC262+82=��2
⇒BC2=100⇒��2=100
⇒BC=10cm⇒��=10��
ta có: ΔABD=ΔEBD(pa)Δ���=Δ���(��)
=> AB = EB = 6cm ( 2 cạnh tương ứng)
=> EB = 6cm
mà EB + EC = BC ( E thuộc BC )
thay sô: 6 cm + EC = 10 cm
EC = 10 cm - 6 cm
EC = 4 cm
c) ta có: ΔABD=ΔEBD(pa)Δ���=Δ���(��)
=> AD = ED ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ADI vuông tại A và tam giác EDC vuông tại E
có: góc ADI = góc EDC ( đối đỉnh)
AD = ED ( cmt)
⇒ΔADI=ΔEDC(cgv−gn)⇒Δ���=Δ���(���−��)
=> AI = EC ( 2 cạnh tương ứng)
Mà AB = BE ( tam giác ABD = tam giác EBD)
=> AI + AB = EC + BE
=> IB = CB
=> tam giác BIC cân tại B ( định lí tam giác cân)
d) ta có: AD = ED ( tam giác ABD = tam giác EBD) (a)
Xét tam giác EDC vuông tại E
có: ED < DC ( định lí cạnh huyền, góc nhọn) (b)
Từ (a); (b) => AD < DC.
cre baji
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE và góc BED=góc BAD=90 độ
b; AH vuông góc BC
DE vuông góc BC
=>AH//DE
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
Xét ΔDAN vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADN}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAN=ΔDEC
=>AN=EC
c: Xét ΔBNC có
NE,CA là các đường cao
NE cắt CA tại D
Do đó: D là trực tâm của ΔBNC
=>BD\(\perp\)NC