Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\widehat{C}=\widehat{BAH}=90^O-\widehat{CAH}\)
\(\widehat{B}=\widehat{CAH}=90^O-\widehat{BAH}\)
b)Ta có:
\(\widehat{ADC}=\widehat{B}+\widehat{BAD}=\widehat{B}+\frac{\widehat{BAH}}{2}=\widehat{B}+\widehat{\frac{C}{2}}\)
Lại có:
\(\widehat{DAC}=180^O-\widehat{C}-\widehat{ADC}=180^O-\widehat{C}-\left(\widehat{B}+\widehat{\frac{C}{2}}\right)=\left(90^O-\widehat{B}\right)-\frac{\widehat{C}}{2}+\left(90^O-\widehat{C}\right)\)
\(=\widehat{C}-\widehat{\frac{C}{2}}+\widehat{B}=\widehat{B}+\frac{\widehat{C}}{2}\)
Suy ra:\(\widehat{ADC}=\widehat{DAC}\)
\(\Rightarrow\Delta ADC\)cân tại C
c)\(DK\perp BC;AH\perp BC\Rightarrow DK//AH\)
\(\Rightarrow\widehat{KDA}=\widehat{DAH}\)(hai góc so le trong)
Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DAH}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{KDA}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta KAD\)cân tại K
d)Xét \(\Delta CDK-\Delta CAK\)
\(\hept{\begin{cases}CD=CA\\KD=KA\\CA.chung\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta CDK=\Delta CAK\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrowđpcm\)
e)Xét\(\Delta AID-\Delta AHD\)
\(\hept{\begin{cases}AI=AH\\AD.chung\\\widehat{DAI}=\widehat{DAH}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{AHD}=90^O\)
\(\Rightarrow DI\perp AB.Mà.AC\perp AB\)
\(\Rightarrow DI//AC\)
Tự vẽ hình nhé bn!
a)\(\text{Vì BD=BA nên ta có }\Delta BAD\text{ cân tại B }\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{ADB}\left(đpcm\right)\)
b)\(\text{Kẻ DE vuông góc với AB. }\)
\(DE//AC\hept{\begin{cases}DE\perp AB\\CA\perp AB\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{ADE}\left(\text{so le trong}\right)\)
dễ rồi đó tự lm tiếp nhe bận rồi!
hình bạn tự vẽ nha
a) Có BD=BA(giả thiết)
=>tam giác ABD cân tại B
=>góc BAD = góc ADB
b)có góc BAD + góc DAC =90 độ
góc BDA + góc HAD=90 độ
SUY ra góc HAD = góc DAC
Do đó AD là tia phân giác của góc HAC
c)Xét tam giác AHD và tam giác AKD có
góc AHD= góc AKD(= 90 độ)
Góc HAD = góc DAC(chứng minh trên)
Cạnh AD chung
=>tam giác AHD = tam giác AKD(c/h-g/n)
=>AH=AK(2 cạnh tương ứng)
d)Xét tam giác ABC,theo bất đẳng thức tam giác ta có
AB+AC<BC
=>AB+AC<BC+2AH
Mik cm từ từ nhé :
a ) Ta có : BD = BA ( cách vẽ )
=> ABD cân tại B
=> góc BAD = BDA
a) ta có: BD = BA (gt)
=> tam giác ABD cân tại B
=> góc BAD = góc BDA (góc tương ứng)
b) xét tam giác AHD và tam giác DAC có:
góc H = góc C = 900 (gt)
AD chung
=> tam giác AHD = tam giác DAC (ch-gn)
=> góc HAD = góc DAC (góc tương ứng)
=> AD là phân giác của góc HAC
Giải thích các bước giải:
a, ΔBAD có BA = BD
⇒ ΔBAD cân ở B
⇒ ˆBAD=ˆBDA���^=���^ (đpcm)
b, Ta có:
ΔAHD vuông ở H ⇒ ˆHAD+ˆBDA=90o���^+���^=90�
ΔABC vuông ở A ⇒ ˆDAC=ˆBAD=90o���^=���^=90�
mà ˆBAD=ˆBDA���^=���^
⇒ ˆHAD=ˆDAC���^=���^
⇒ AD là tia phân giác của ˆHAC���^ (đpcm)
c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:
AH chung; ˆHAD=ˆKAD���^=���^
⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AH = AK (đpcm)
d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH
Vậy AB + AC < BC + AH
Giải thích các bước giải:
a, ΔBAD có BA = BD
⇒ ΔBAD cân ở B
⇒ ˆBAD=ˆBDA���^=���^ (đpcm)
b, Ta có:
ΔAHD vuông ở H ⇒ ˆHAD+ˆBDA=90o���^+���^=90�
ΔABC vuông ở A ⇒ ˆDAC=ˆBAD=90o���^=���^=90�
mà ˆBAD=ˆBDA���^=���^
⇒ ˆHAD=ˆDAC���^=���^
⇒ AD là tia phân giác của ˆHAC���^ (đpcm)
c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:
AH chung; ˆHAD=ˆKAD���^=���^
⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AH = AK (đpcm)
d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH
Vậy AB + AC < BC + AH