Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét \(\Delta\)AHC và \(\Delta\)DHC:
AHC=DHC=90
AC=DC
HC chung
=>\(\Delta\)AHC=\(\Delta\)DHC(c-g-c)
b)Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABC, ta được:
AB2+AC2=BC2=>AC2=BC2-AB2=102-62=64=>AC=8cm
c)Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)DHE:
AHB=DHE=90
BH=EH
AH=DH
=>\(\Delta\)AHB=\(\Delta\)DHE(c-g-c)
d)\(\Delta\)AHE vuông tại H=>AE>HE
\(\Delta\)DHE vuông tại H=>CD>HC
Suy ra:
AE+CD>HE+HC=BH+HC=BC
a:
Xét ΔAHD có AH=HD và góc AHD=90 độ
nên ΔAHD vuông cân tại H
=>góc HAD=góc HDA=45 độ
=>góc ADE=45 độ
Xét tứ giác ABDE có góc EAB+góc EDB=180 độ
nên ABDE là tứ giác nội tiếp
=>góc ABE=góc ADE=45 độ
Xét ΔEAB vuông tại A có góc ABE=45 độ
nên ΔEAB vuông cân tại A
=>AE=AB
b: Xét tứ giác AMHB có góc AMB=góc AHB=90 độ
nên AMHB là tứ giác nội tiếp
=>góc AHM=góc ABM=45 độ
a)
Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABH vuông tại H và ΔDCH vuông tại D có
AH=DH(gt)
BH=CH(cmt)
Do đó: ΔABH=ΔDCH(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: AB=DC(Hai cạnh tương ứng)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên AC=DC(đpcm)
b) Xét ΔAHE vuông tại H và ΔDHE vuông tại H có
EH chung
AH=DH(gt)
Do đó: ΔAHE=ΔDHE(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: AE=DE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔACE và ΔDCE có
CA=CD(cmt)
CE chung
AE=DE(cmt)
Do đó: ΔACE=ΔDCE(c-c-c)
Ta có :O là trung điểm của BC(gt)
O là trung điểm của AK(OA=OK)
=>ABKC là hình bình hành(dhnb)
Mà góc BAC = 90 độ
=>ABKC là hình chữ nhật (dhnb)
=>AB=CK và góc ACK = 90 độ
Xét tam giác ABC và tam giác CKA có:
AB=CK(cmt)
góc BAC=góc KCA( cùng bằng 90 độ)
AC chung
Vậy tam giác ABC = tam giác CKA(c.g.c)
b)Xét tam giác AHB và tam giác CHA có
góc AHB = góc CHA (=90 độ)
góc BAH =góc ACH(cùng phụ với góc B)
Vậy tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA(g.g)
=>\(\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AC}{CH}\)(1)
Ta có AH\(\perp\)CH
ED\(\perp\)CH
=>AH//DE
Xét tam giác ACH có
AH//DE
=>\(\dfrac{AE}{HD}=\dfrac{AC}{CH}\)
=>\(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AC}{CH}\)(do AH=AD)(2)
Từ(1) và (2) => \(\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AE}{AH}\)
=>AB=AE(đpcm)
a) Xét ΔAHB và ΔDHC có
AH=DH(gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)
HB=HC(H là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAHB=ΔDHC(c-g-c)
b) Ta có: ΔAHB=ΔDHC(cmt)
nên \(\widehat{HAB}=\widehat{HDC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{HAB}\) và \(\widehat{HDC}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên CD//AB(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Ta có: CD//AB(cmt)
AB\(\perp\)AC(ΔABC vuông tại A)
Do đó: CD\(\perp\)AC(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)