Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm,BC=5cm. Gọi N là trung điểm BC, trên tia đối N lấy điếm D sao cho ND=NA
a)C/m: tam giác ACN= tam giác DBN
b)Tính BD
c)Gọi M là trung điểm AB. C/m: tam giác MDC cân
d)MD cắt BC tại H, gọi I là trung điểm của AC, DI cắt BC tại K. C/m: tam giác HBD= tam giác KCA
e)AH cắt BD tại E. C/m: AE+DE>6NH
DS: ai giỏi thì giảng cho ông ay nha
a) Xét ΔACN và ΔDBN có
NA=ND(gt)
\(\widehat{ANC}=\widehat{DNB}\)(hai góc đối đỉnh)
NC=NB(N là trung điểm của BC)
Do đó: ΔACN=ΔDBN(c-g-c)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4(cm)
Ta có: ΔACN=ΔDBN(cmt)
nên AC=DB(hai cạnh tương ứng)
mà AC=4cm(cmt)
nên BD=4cm
Vậy: BD=4cm
a, xét tam giác AEC và tam giác ADB có : AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc AEC = góc ADB= 90 do ...
góc A chung
=> tam giác AEC = tam giác ADB (ch - gn)
a.
Xét \(\Delta AEC\) và \(\Delta ADB\) có:AB=AC(cạnh tam giác cân);\(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^0\);\(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\Delta AEC=\Delta ADB\left(c.g.c\right)\)
b.
Do trung tuyến CD và BM cắt nhau tại I nên I là trọng tâm.
\(\Rightarrow CI=\frac{2}{3}CD\)
Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông BDC ta có:
\(BC^2=BD^2+DC^2\)
\(\Rightarrow CD^2=BC^2-BD^2\)
\(\Rightarrow CD^2=100-64\)
\(\Rightarrow CD=6\) vì \(CD>0\)
\(\Rightarrow CI=\frac{2}{3}\cdot6=4\)
c
Xét \(\Delta BEC\) và \(\Delta BDC\) có:\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\);BC chung;\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta BDC\left(c.g.c\right)\Rightarrow BE=DC\Rightarrow AE=AD\)
Xét \(\Delta HAE\) và \(\Delta HAD\) có:\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90^0;AH\)chung;\(AE=AD\)
\(\Rightarrow\Delta HAE=\Delta HAD\left(c.g.c\right)\Rightarrow AH\) là đường phân giác.
Mặt khác tam giác ABC cân nên AH đồng thời là đường cao (nếu bạn chưa học cái này thì có thể CM vuông góc bằng cách tạo giao điểm giữa AH và BC)
a, tam giác ABC vuông tại A (gt) => BC^2 = AC^2 + AB^2 (pytago)
BC = 10; AB = 8 (Gt)
=> AC^2 = 10^2 - 8^2
=> AC^2 = 36
=> AC = 6 do AC > 0
b, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : AM = MD (gt)
BM = MC do M là trung điểm của BC(gt)
^BMA = ^DMC (đối đỉnh)
=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)
=> ^ABM = ^MCD mà 2 góc này slt
=> AB // CD
AB _|_ AC
=> CD _|_ AC
c, xét tam giác ACE có : AH _|_ AE
AH = HE
=> tam giác ACE cân tại C
d, xét tam giác BMD và tam giác CMA có L BM = MC
AM = MD
^BMD = ^CMA
=> tam giác BMD = tam giác CMA (c-g-c)
=> BD = AC
AC = CE do tam giác ACE cân tại C (câu c)
=> BD = CE
a, xét tam giác ABC và tam giác DBE có : góc B chung
AB = BD (Gt)
góc BAC = góc BDE = 90
=> tam giác ABC = tam giác DBE (cgv-gnk)
b, xét tam giác ABH và tam giác DBH có : BH chung
AB = BD (Gt)
góc HAB = góc HDB = 90
=> tam giác ABH = tam giác DBH (ch-cgv)
=> góc ABH = góc DBH (đn) mà BH nằm giữa AB và BD
=> BH là pg của góc ABC (đn)
c, AB = BD (gt) có BD = 6 (gt)
=> AB = 6
BD + DC = BC
BD = 6; CD = 4
=> BC =10
tam giác ABC vuông tại A (Gt)
=> BC^2 = AB^2 + AC^2
=> AC^2 = 10^2 - 6^2
=> AC^2 = 64
=> AC = 8 do AC > 0
A B C D E K N
XÉT TAM GIÁC ABD VÀ TAM GIÁC AED
BA=EA ( GT)
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)( GT)
AD-CẠNH CHUNG
=> TAM GIÁC ABD= TAM GIÁC AED ( C.G.C)
=>BD=BE ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)( 2 góc tương ứng )
b) ta có : \(\widehat{ABD}+\widehat{KBD}=180^o\left(kb\right)\)
cũng có ; \(\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^o\left(kb\right)\)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)
XÉT TAM GIÁC KBD VÀ TAM GIÁC CED :
\(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)(CMT)
BD=ED ( CMT)
\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)( ĐỐI ĐỈNH )
=> TAM GIÁC KBD = TAM GIÁC CED (G.C.G)
=>DK=DC ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
c)
vì \(BC//KN\)(GT)
=>\(\widehat{CDN}=\widehat{DNK}\)(SO LE TRONG )
MÀ 2 GÓC NÀY LẠI Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG CỦA KD VÀ NC
=> KD//NC
=> \(\widehat{KDN}=\widehat{CND}\)(SO LE TRONG)
XÉT TAM GIÁC KDN VÀ TAM GIÁC CND
\(\widehat{KDN}=\widehat{CND}\)( CMT)
DN-CẠNH CHUNG
\(\widehat{CDN}=\widehat{DNK}\)(CMT)
=> TAM GIÁC KDN = TAM GIÁC CND
=> KN = DC ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
LẠI CÓ DC= DK ( CMT )
=> KN=DK
XÉT TAM GIÁC KDN:KN=DK
=> TAM GIÁC KDN CÂN TẠI K ( Đ/N)
ặc olm có cái lỗi gì ý mình gửi bài mà nó mất tỏm đi mệt quá !!!!!!! mình chẳng muốn làm lại cả bài 2 và bài 3 một tí nào !!!!!!!!!!!!!!!!