K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 11 2021

a/ Xét tg vuông ABC có

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5cm\)

Ta có 

HB=HC

\(EH\perp AC;AB\perp AC\) => EH//AB

\(\Rightarrow EA=EC\)(trong tg đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh và // với 1 cạnh của tg thì đi qua trung điểm của cạnh còn lại)

Chứng minh tương tự ta cũng có \(DA=DB\)

=> EH là đường trung bình của tg ABC \(\Rightarrow EH=\frac{BC}{2}=\frac{5}{2}=2,5cm\)

b/

Chứng minh tương tự câu a ta cũng có DH//AC

Đã cm EH//AB

=> AEHD là hbh mà \(\widehat{BAC}=90^o\) => AEHD là HCN (hình bình hành có 1 góc vuông là HCN)

=> DE=AH (Trong HCN 2 đường chéo bằng nhau)

AH nhỏ nhất khi H là giao của đường thẳng qua A vuông góc với BC

=> DE nhỏ nhất khi H là giao của đường thẳng qua A vuông góc với BC

12 tháng 4 2016

xét tam giác vuông ABC có AB2+AC2=BC2(định lý Py-ta-go)

                                  hay:122+92=BC2

                                 => BC2=144+81=225

                                 => BC=15

xét 2 tam giác AHC và BAC có:

   góc AHC=BAC=900

        góc C chung

Do đó: tam giác AHC đồng dạng với BAC (g.g)

=>\(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\)

<=>\(\frac{AH}{12}=\frac{9}{15}\)

=>\(AH=\frac{12.9}{15}=7,2\) (cm)

Ta có: tam giác ABC vuông tại và AM là trung tuyến của BC

=> AM=1/2.BC

=>AM=15/2=7,5 (cm)

18 tháng 4 2016

999 - 888 - 111 + 111 - 111 + 111 - 111

= 111 - 111 + 111 - 111 + 111 - 111

= 0 + 111 - 111 + 111 - 111

= 111 - 111 + 111 - 111

= 0 + 111 - 111

= 111 - 111

= 0