Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Ta có: AB = AC (gt); BK = KC (vì K là trung điểm của BC); AK là cạnh chung
=>> tg AKB = tg AKC (c.c.c)
Ta có: AB = AC (gt) => tg ABC vuông cân tại A
mà K là trung điểm của BC
=>> AK là đường trung trực của tg ABC
=> AK\(\perp\) BC
b/ Ta có: EC \(\perp BC\) (gt) và AK\(\perp BC\) (cmt)
=>> EC // AK
c/ AK là đường cao đồng thời là đường phân giác của tam giác ABC vuông cân tại A
=> \(\widehat{BAK}\) = \(\widehat{KAC}\) = 45 độ
=> tg AKB vuông cân tại B => \(\widehat{KBA}=\widehat{BAK}\) (1)
Ta có: EC // AK (cmt) => \(\widehat{BAK}=\widehat{BEC}\) (2)
Từ (1) vả (2) => \(\widehat{KBA}=\widehat{BEC}\)
=> tg BCE cân tại C =>> CE = CB
a) Theo đề bài: tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. Suy ra ABC là tam giác vuông cân tại A.
Do K là trung điểm của BC nên kẻ AK là đường trung tuyến cũng như đường cao của tam giác ABC.
Xét tam giác AKB vuông tại K và Tam giác AKC vuông tại K ta có:
KB=KC(AK là đường trung tuyến)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(Tam giác ABC cân)
Suy ra \(\Delta AKB=\Delta AKC\)(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
b)Bạn làm rõ phần này: AK=BC hay \(AK\perp BC\)?
a) Xét tam giác AKB và tam giác AKC , có AB=AC (GT) BK là cạnh chung KB=KC ( K là trung điểm của BC) Do vậy tam giác AKB = tam giác AKC (c.c.c) b) Có tam giác AKB = AKC (cmt)
=> ˆAKB=ˆAKC⇒AKB^=AKC^. Mà ˆAKB+ˆAKC=ˆBKC=1800AKB^+AKC^=BKC^=1800. Do đó:
ˆAKB=ˆAKC=900⇒AK⊥BCAKB^=AKC^=90⇒AK⊥BC
Ta thấy: EC⊥BC ; AK⊥BC (cmt)
⇒EC∥AK⇒EC∥AK ()
c) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên ˆB=45
Tam giác CBE vuông tại C có ˆB=45 ⇒ˆE=1800−(ˆC+ˆB)=180−(90+45)=45
⇒ˆE = ˆB⇒E^=B^ nên tam giác CBE cân tại C. Do đó CE=CB
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AK chung
KB=KC
AB=AC
=>ΔAKB=ΔAKC
=>góc AKB=góc AKC=180/2=90 độ
=>AK vuông góc BC
b: AK vuông góc BC
CE vuông góc CB
=>AK//CE
Xét ΔCEB vuông tại C có góc B=45 độ
nên ΔCEB vuông cân tại C
=>CE=CB
c: AK=1/2CE(do AK là đường trung bình của ΔCEB)
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AK chung
KB=KC
AB=AC
Do đó: ΔAKB=ΔAKC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AK là đường trung tuyến
nên AK là đường cao
b: AK⊥BC
EC⊥BC
Do đó: AK//EC
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AK chung
KB=KC
AB=AC
Do đó: ΔAKB=ΔAKC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà KA là đường trung tuyến
nên AK là đường trung trực
Lời giải:
a) Xét tam giác AKB và AKC có:
AB=AC (giả thiết)
KB=KC (do K là trung điểm của BC)
AK chung
Do đó: △AKB=△AKC(c.c.c)△AKB=△AKC(c.c.c) (đpcm)
⇒ˆAKB=ˆAKC⇒AKB^=AKC^. Mà ˆAKB+ˆAKC=ˆBKC=1800AKB^+AKC^=BKC^=1800. Do đó:
ˆAKB=ˆAKC=900⇒AK⊥BCAKB^=AKC^=900⇒AK⊥BC (đpcm)
b) Ta có: ΔABC cân tại A
mà KA là đường trung tuyến
nên AK là đường trung trực