Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10cm\)
b.Xét tam giác vuông ABK và tam giác vuông BKH, có:
góc ABK = góc KBH ( gt )
BK: cạnh chung
Vậy tam giác vuông ABK = tam giác vuông BKH (cạnh huyền.góc nhọn)
=> AK = HK ( 2 cạnh tương ứng )
c.Xét tam giác vuông HKC và tam giác vuông AKI, có:
AI = HC ( gt )
AK = HC ( cmt )
Vậy tam giác vuông HKC = tam giác vuông AKI ( 2 cạnh góc vuông)
=> góc AIK = góc HCK ( 2 góc tương ứng )
=> Tam giác KIC cân tại K
d. Ta có:tam giác vuông HKC = tam giác vuông AKI
=> góc AKI = góc CKH ( 2 góc tương ứng )
=> 3 điểm IKH thẳng hàng ( 2 góc cmt đối nhau )
a: BC=10cm
b: Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBHK vuông tại H có
BK chung
\(\widehat{ABK}=\widehat{HBK}\)
Do đó: ΔBAK=ΔBHK
Suy ra: KA=KH
c: Xét ΔHKC vuông tại H và ΔAKI vuông tại A có
KH=KA
HC=AI
Do đó:ΔHKC=ΔAKI
Suy ra: KC=KI
hay ΔKIC cân tại K
Ta có : Tam giác ABM cân tại B
=>MAB^=AMB^ (1)
Lại có : IMB^=IAB^=90* (2)
Từ 1 và 2 : +)IAM^=90*-MAB^
+)IMA^ =90*-AMB^
=>IAM^=IMA^
=>Tam giác IAM cân tại I
=>IA=iM
A B C M I N K P 1 2
''∠'' là góc nhé.
a) Vì ∆ABC vuông tại A (GT)
=> ∠BAC = 90o (ĐN) (1)
Vì IM ⊥ BC (GT)
=> ∠IMB = 90o
Mà ∠BAC = 90o (Theo (1))
(Ngoặc ''}'' 2 điều trên)
=> ∠BAC = ∠IMB = 90o
Hay ∠BAI = ∠IMB = 90o (2)
Xét ∆ABI và ∆MBI có :
∠BAI = ∠IMB = 90o (Theo (2))
BI chung
BA = BM (Gt)
=> ∆ABI = ∆MBI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> AI = IM (2 cạnh tương ứng) (3)
b) Ta có : ∠BAC + ∠NAC = 180o (2 góc kề bù)
Mà ∠BAC = 90o (Theo (1))
=> 90o + ∠NAC = 180o
=> ∠NAC = 180o - 90o = 90o
Vì IM ⊥ BC (GT) => ∠IMC = 90o (ĐN)
(Ngoặc ''}'' 2 điều trên)
=> ∠NAC = ∠IMC = 90o
Hay ∠NAI = ∠IMC = 90o (4)
Lại có : ∠I1 = ∠I2 (2 góc đối đỉnh) (5)
Xét ∆ANI và ∆MCI có :
∠NAI = ∠IMC = 90o (Theo (4))
AI = MI (Theo (3))
∠I1 = ∠I2 (Theo (5))
=> ∆ANI = ∆MCI (g.c.g)
=> AN = MC (2 cạnh tương ứng)
Mà AN + BA = BN
MC + BM = BC
BA = BM (GT)
(Ngoặc ''}'' 4 điều trên)
=> BN = BC
=> ∆NBC cân tại B (ĐN)
P/s : Xin lỗi, mình chỉ làm được đến đây thôi, nghỉ nhiều quá nên mình ngu hẳn, có gì mình nghiên cứu lại sau :(.
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
câu c thiếu đề nha pạn
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm I sao cho 𝐴𝐼=𝐻𝐶. Chứng minh: ∆𝐻𝐾𝐶=∆𝐴𝐾𝐼 , từ đó chứng minh ∆𝐾𝐼𝐶 cân.
Sorry chắc lúc nãy ghi thiếu