Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C 6 8 H
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có :
^ABC = ^HBA
^BAC = ^BHA = 900
Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g )
b, Xét tam giác HAB và tam giác HCA ta có :
^AHB = ^CHA = 900
^BAH = ^HCA ( phụ nhau )
Vậy tam giác HAB ~ tam giác HCA ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AH}\Rightarrow AH^2=BH.CH\)
c, Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=36+64\Rightarrow BC=10\)cm
Vì tam giác ABC ~ tam giác HBA ( cma )
\(\Rightarrow\frac{AC}{AH}=\frac{BC}{AB}\)( tỉ lệ thức )
\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.8}{10}=\frac{48}{10}=\frac{24}{5}\)cm
A B C 6 8 H E D
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có :
^BAC = ^AHB = 900
^B _ chung
Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g )
c, tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=36+64=100\Rightarrow BC=10\)cm
Ta có : \(\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)( cặp tỉ số đồng dạng ý a )
\(\Rightarrow\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}\Rightarrow AH=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}\)cm
d, phải là cắt AC nhé, xem lại đề nhé bạn
a)
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\) có:
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\)
\(\widehat{B}\)là góc chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta HBA\)
\(\RightarrowĐpcm\)
b)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HAC\) có:
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\)
\(\widehat{C}\)là góc chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta HAC\)
\(\Rightarrow\Delta HBA\)đồng dạng với \(\Delta HAC\) (bắc cầu)
Vì \(\Delta HBA\)đồng dạng với \(\Delta HAC\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{HC}=\frac{HB}{AH}\Rightarrow AH^2=HB.HC\Rightarrowđpcm\)
a: Xet ΔABC và ΔHBA có
góc B chung
góc BAC=góc BHA
=>ΔABC đồg dạng với ΔHBA
b: ΔABC vuông tại A mà AH là đường cao
nên HA^2=HB*HC
c: Xet ΔCAD vuông tại A và ΔCHE vuông tai H co
góc ACD=góc HCE
=>ΔCAD đồng dạng với ΔCHE
=>\(\dfrac{S_{CAD}}{S_{CHE}}=\left(\dfrac{CA}{CH}\right)^2=\left(\dfrac{8}{6,4}\right)^2=\left(\dfrac{5}{4}\right)^2=\dfrac{25}{16}\)
Hình thì bạn tự vẽ nha
a)Xét tam giác ABC và tam giá HBA, có:
Góc B chung
Góc BAC = góc BHA
--> Tam giác ABC ~ Tam giác HBA
b)Xét tam giác AHB và tam giác HCA, có
Góc A - góc H
Góc ABH = Góc AHC
-->tam giác AHB ~ tam giác AHC
-->AH/HB = HC/AH
-->AH.AH = HB.HC
-->AH^2=HB.HC(đpcm)
c)
+) Áp dụng định lý PTG vào tam giác vuông ABC, có :
BC^2=AB^2 + AC^2
<--> 6^2 + 8^2 = 100
--> BC = 10(cm)
+)Vì tam giác ABC ~ Tam giác HBA :
AB/HB = BC/BA = AC/HA
-)AB/HB = BC/BA
= 6/HB =10/6
--> HB = 6.6/10
-->HB = 3,6(cm)
-)BC/BA =AC/HA
=10/6 = 8/HA
--> HA = 6.8/10
--> HA = 4,8 (cm)
d) tính tỉ số diện tích thì bạn ghi tỉ số đồng dạng ra rồi bình phương tỉ số đó lên
là đc tỉ số đồng dạng ạ
xét tam giác ABC có BC2=ab2 + ac2
thay số BC2=62+82
BC2=36+64=100
BC=10(cm)
còn lại mình không bít,xin lỗi
a, Xét tg HBA và tgABC:
Có: góc B chung
H=A=90
=> tg HBA đồng dạng ABC (gg)
b, Vì tg BHA đồng dạng tg ABC:
=>AB/HB=BC/AB
=>đpcm.
c, Áp dụng tính chất tia phân giác:
=>AB/AC=BI/IC=>BI/AB=IC/AC
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
BI/AB=IC/AC=BI+IC/AB+AC=BC/AB+AC=10/6+8=5/7
Suy ra: BI=5/7.6=4,3
IC=5/7.8=5,7
Nhớ k nha.
a, Xét ΔABC và ΔHBA có:
∠BAC chung, ∠BHA=∠BAC (=90o)
=> ΔABC ∼ ΔHBA (g.g)
b, Áp dụng đ/l Pitago vào △ABC ta có:
BC2=AB2+AC2 => BC=√(62+82)=10 (cm)
Ta có: SABC=\(\dfrac{1}{2}\)AB.AC=\(\dfrac{1}{2}\)AH.BC
=> 6.8=AH.10 => AH=4,8 (cm)
c, Xét △HAB và △HCA có:
∠BHA=∠CHA (=90o), ∠ABC=∠HAC (cùng phụ ∠BCA)
=> △HAB ∼ △HCA (g.g)
=> \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{\text{△HAB}}{\text{△HCA}}\)=\(\dfrac{6}{8}\)=\(\dfrac{3}{4}\)
d, AD là đường p/g của △ABC => \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{DC}\)=\(\dfrac{AB+AC}{BD+DC}=\dfrac{14}{10}=\dfrac{7}{5}\)
=> \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{7}{5}\) => \(\dfrac{6}{BD}=\dfrac{7}{5}\) => BD=\(\dfrac{30}{7}\) (cm)
=> \(\dfrac{AC}{DC}\)\(=\dfrac{7}{5}\) => \(\dfrac{8}{DC}=\dfrac{7}{5}\) => DC=\(\dfrac{40}{7}\) (cm)
Hình vẽ:
A B C H 8 6
Giải:
a) Xét tam giác ABC và tam giác HBA, có:
\(\widehat{B}\) chung
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^0\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\) (*)
b) Xét tam giác ABC và tam giác HAC, có:
\(\widehat{C}\) chung
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^0\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HAC\left(g.g\right)\) (**)
Từ (*) và (**) => \(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta HAC\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{HB}{AH}\)
\(\Leftrightarrow AH^2=HB.HC\)
c) Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Ta có: \(\Delta ABC\sim\Delta HBA\) (câu a)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}\)
\(\Leftrightarrow10AH=8.6\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)
Vậy ...
â)xét tam giác abc và tam giác hba có:
góc b chung
góc bha= góc abc=90 độ
suy ra ta có tam giác abc đồng dạng tam giác hba(g.g) 1
b)xét tam giác hca và tam giác acb có
góc bca chung
goc bac=góc ahc=90 độ
suy ra tam giác hca đồng dạng với tam giác acb(g.g) 2
từ 1 và 2 suy ra ta có tam giác hba đồng dạng với tam giáchac ta co ah^2=hb.hc
c)xét tam giác abc có góc a=90 độ ta có bc^2=ab^2+ac^2(định lí py ta go)
bc=10cm
Sabc=1/2ah.bc
Sabc=1/2ab.ac ta có ah=ab.ac/bc=4.8cm