Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:Xét ΔDBC có \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)
nên ΔDBC cân tại D
mà DH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
c: Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}\)
nên BC=10(cm)
=>\(AB=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
( tự vẽ hình nha )
a) Xét tam giác ABC và tam giác BHC có :
\(\widehat{ABC}=\widehat{BHC}\left(=90^o\right)\)
Chung \(\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\) tam giác ABC đồng dạng với tam giác BHC ( g-g )
b) Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại B ta có :
\(AC^2=AB^2+BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=100\)
\(\Leftrightarrow AC=10\left(cm\right)\)
Do tam giác ABC đồng dạng với tam giác BHC ta có :
\(\frac{AB}{BH}=\frac{AC}{BC}\Leftrightarrow\frac{6}{BH}=\frac{10}{8}\)
\(\Leftrightarrow BH=4,8\left(cm\right)\)
Do AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}=\frac{BD+DC}{AB+AC}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD=3\left(cm\right)\\DC=5\left(cm\right)\end{cases}}\)
c) ( đề sai oy )